Question

下表給出了一個“三角形數(shù)陣”：依照表中數(shù)的分布規(guī)律，可猜得第10行第6個數(shù)是

5

64

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，分析可得，每行第一個數(shù)組成首項為1，公差為

1

4

的等差數(shù)列，從第三行開始，每一行從左到右，組成公比為

1

2

的等比數(shù)列，由此先由等差數(shù)列的通項公式求出第10行第1個數(shù)，再由等比數(shù)列的通項公式求得第10行第6個數(shù)，即可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，分析可得，每行第一個數(shù)依次為

1

4

、

1

2

、

3

4

、1、

5

4

…；組成首項為1，公差為

1

4

的等差數(shù)列，
從第三行開始，每一行從左到右，為公比為

1

2

的等比數(shù)列，
則第10行第1個數(shù)為

1

4

+（10-1）

1

4

=

10

4

=

5

2

，
第10行第6個數(shù)為

5

2

×（

1

2

）⁵=

5

64

；
故答案為

5

64

．

點評：本題考查歸納推理的運用，若涉及數(shù)字類型的，可以與數(shù)列聯(lián)系，轉(zhuǎn)化為分析數(shù)列的通項公式的問題．