Question

下表給出了一個“三角形數(shù)陣”：

1 4 1 2 ， 1 4 3 4 ， 3 8 ， 3 16 1， 1 2 ， 1 4 ， 1 8 …

依照表中數(shù)的分布規(guī)律，可猜得第10行第6個數(shù)是

 

．

Answer 1

分析：觀察數(shù)表，可以發(fā)現(xiàn)表中數(shù)的分布規(guī)律：第n行有n個分數(shù)，分子都是n，分母是通項為2ⁿ⁺¹的遞增數(shù)列，第n第k個數(shù)是

n

2k+1

，從而得出答案；

解答：解：觀察數(shù)表，發(fā)現(xiàn)表中數(shù)的分布規(guī)律為：
第n行有n個分數(shù)，且分子都是n，分母是通項為2ⁿ⁺¹的遞增數(shù)列，即第n第k個數(shù)是

n

2k+1

；
所以，第10行第6個數(shù)是

10

27

；
故答案為：

10

27

．

點評：本題考查了由觀察數(shù)表，尋找表中數(shù)的分布規(guī)律的問題；解答時要細心分析，由表中數(shù)的排列規(guī)律發(fā)現(xiàn)解題的途徑．