15．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n-11，當(dāng)其前n項(xiàng)和Sn取得最小值時(shí)，n等于10或11．

分析 由an=n-11≥0，得n≥11，由此能求出當(dāng)其前n項(xiàng)和Sn取得最小值時(shí)對(duì)應(yīng)的n的值．

解答 解：∵數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n-11，
∴由an=n-11≥0，得n≥11，
a10=10-11=-1，a11=11-11=0，a12=12-11=1，
∴當(dāng)其前n項(xiàng)和Sn取得最小值時(shí)，
n=11或n=10．
故答案為：10或11．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的前n項(xiàng)和取最小值時(shí)對(duì)應(yīng)的項(xiàng)數(shù)n的求法，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為T(mén)n，an+1=2Tn+1（n≥1），a1=1；等差數(shù)列{bn}中，且{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，b1=3，a3+S3=27．
（1）求{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}滿(mǎn)足cn=$\frac{3}{_{n+1}lo{g}_{3}{a}_{n+1}}$，求{cn}的前n項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，an+1=2an-1（n∈N*）
（Ⅰ）寫(xiě)出數(shù)列{an}的前5項(xiàng)，并歸納猜想{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）用數(shù)學(xué)歸納法證明（Ⅰ）中所猜想的通項(xiàng)公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．一個(gè)算法的步驟如下：
第一步：輸入正數(shù)m的值；
第二步：求出不超過(guò)m的最大整數(shù)x；
第三步：計(jì)算y=2x+x；
第四步：輸出y的值．
如果輸出y的值為20，則輸入的m值只可能是下列各數(shù)中的（　�。�
A．3.1B．4.2C．5.3D．6.4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知a，b∈R，若a2+b2-ab=1，則ab的取值范圍是[$-\frac{1}{3}$，1]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．在一個(gè)6×6的表格中放3顆完全相同的白棋和3顆完全相同的黑棋，若這6顆棋子不在同一行也不在同一列上，則不同的放法有（　�。�
A．14400種B．518400種C．720種D．20種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知x，y滿(mǎn)足$\left\{\begin{array}{l}x-y-1≥0\\ x+y≥0\\ x≤3\end{array}\right.$，則（x-1）2+（y-1）2的取值范圍是（　　）
A．[5，25]B．[1，25]C．$[{\frac{1}{2}，20}]$D．$[{\frac{5}{2}，20}]$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．若數(shù)列{an}是正項(xiàng)數(shù)列，且$\sqrt{{a}_{1}}$+$\sqrt{{a}_{2}}$+$\sqrt{{a}_{3}}$+…+$\sqrt{{a}_{n}}$=n2+n（n∈N*），則$\frac{1}{{a}_{1}-1}$+$\frac{1}{{a}_{2}-1}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}-1}$=$\frac{n}{2n+1}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．2013年8月，考古學(xué)家在湖北省隨州市葉家山發(fā)現(xiàn)了大量的古墓，經(jīng)過(guò)對(duì)生物體內(nèi)碳14含量的測(cè)量，估計(jì)該古墓群應(yīng)該形成于公元前850年左右的西周時(shí)期，已知碳14的“半衰期”為5730年（即含量大約經(jīng)過(guò)5730年衰減為原來(lái)的一半），由此可知，所測(cè)生物體內(nèi)碳14的含量應(yīng)最接近于（　　）
A．25%B．50%C．70%D．75%

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案