5．2013年8月，考古學(xué)家在湖北省隨州市葉家山發(fā)現(xiàn)了大量的古墓，經(jīng)過對生物體內(nèi)碳14含量的測量，估計該古墓群應(yīng)該形成于公元前850年左右的西周時期，已知碳14的“半衰期”為5730年（即含量大約經(jīng)過5730年衰減為原來的一半），由此可知，所測生物體內(nèi)碳14的含量應(yīng)最接近于（　�。�
A．25%B．50%C．70%D．75%

分析 依題意知，生物體內(nèi)碳14含量P與死亡年數(shù)t的關(guān)系為：$P={（\frac{1}{2}）^{\frac{t}{5730}}}$，而生物體距發(fā)掘時有約2863年，故可得$P=（\frac{1}{2}）^{\frac{2863}{5730}}$，計算得答案．

解答 解：依題意知，生物體內(nèi)碳14含量P與死亡年數(shù)t的關(guān)系為：$P={（\frac{1}{2}）^{\frac{t}{5730}}}$，
而生物體距發(fā)掘時有約2863年，故可得$P={（\frac{1}{2}）^{\frac{2863}{5730}}}≈0.7$．
故選：C．

點評 本題考查了有理指數(shù)冪的化簡求值，是基礎(chǔ)題．

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