Question

現(xiàn)有甲、乙兩個項目，對甲項目每投資10萬元，一年后利潤是1.2萬元、1.18萬元、1.17萬元的概率分別為、、．已知乙項目的利潤與產(chǎn)品價格的調整有關，在每次調整中價格下降的概率都是p(0＜p＜1)，設乙項目產(chǎn)品價格在一年內進行2次獨立的調整，記乙項目產(chǎn)品價格在一年內的下降次目各投資10萬元一年后的利潤．

(1)求ξ₁、ξ₂的概率分布和數(shù)學期望Eξ₁、Eξ₂；

(2)當Eξ₁、＜Eξ₂時，求p的取值范圍．

Answer 1

答案：
解析：

(1)解法1：ξ1的概率分布為： 　　Eξ1＝1.2×＋1.18×＋1.17×＝1.18． 　　由題設得ξ～B(2，p)，則ξ的概率分布為： 　　故Eξ2的概率分布為： 　　所以ξ2的數(shù)學期望為 　　Eξ2＝1.3×(1－p)2＋1.25×2p(1－p)＋0.2×p2＝－p2－0.1p＋1.3． 　　解法2：ξ1的概率分布為： 　　Eξ1＝1.2×＋1.18×＋1.17×＝1.18 　　設Ai表示事件”第i次調整，價格下降”(i＝1，2)，則 　　 　　故ξ2的概率分布為：