若a>1，設(shè)函數(shù)f(x)＝ax＋x－4的零點為m，函數(shù)g(x)＝logax＋x－4的零點為n，則＋的最小值為________．
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函數(shù)f(x)＝ax＋x－4的零點是函數(shù)y＝ax與函數(shù)y＝4－x圖象交點A的橫坐標(biāo)，函數(shù)g(x)＝logax＋x－4的零點是函數(shù)y＝logax與函數(shù)y＝4－x圖象交點B的橫坐標(biāo)．由于指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，其圖象關(guān)于直線y＝x對稱，且直線y＝4－x與直線y＝x垂直，故直線y＝4－x與直線y＝x的交點(2,2)即是線段AB的中點，所以m＋n＝4，且m>0，n>0.所以＋＝(m＋n) ＝≥1，當(dāng)且僅當(dāng)m＝n時等號成立．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為加快旅游業(yè)的發(fā)展，新余市2013年面向國內(nèi)發(fā)行總量為200萬張的“仙女湖之旅”優(yōu)惠卡，向省外人士發(fā)行的是金卡，向省內(nèi)人士發(fā)行的是銀卡.某旅游公司組織了一個有36名游客的旅游團(tuán)到新余仙女湖旅游，其中是省外游客，其余是省內(nèi)游客.在省外游客中有持金卡，在省內(nèi)游客中有持銀卡.（1）在該團(tuán)中隨機(jī)采訪2名游客，求恰有1人持銀卡的概率；
（2）在該團(tuán)中隨機(jī)采訪2名游客，求其中持金卡與持銀卡人數(shù)相等概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對于函數(shù)，若為某一三角形的三邊長，則稱為“可構(gòu)造三角形函數(shù)”．已知函數(shù)是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”，則實數(shù)t的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(－x)="f(x)," f(2－x)=f(x),且當(dāng)x∈[0,1]時，其圖象是四分之一圓(如圖所示)，則函數(shù)H(x)= |xex|－f(x)在區(qū)間[－3,1]上的零點個數(shù)為 (     )
A．5B．4C．3D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝若?x1，x2∈R，x1≠x2，使得f(x1)＝f(x2)成立，則實數(shù)a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則在上的零點個數(shù)為（　 　）
A．2B．3C．4D．無數(shù)個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝若|f(x)|≥ax，則a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

“a＝1”是“函數(shù)f(x)＝在其定義域上為奇函數(shù)”的________條件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)對一切實數(shù)x都滿足f＝f，并且方程f(x)＝0有三個實根，則這三個實根的和為________．

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同步練習(xí)冊答案