（本小題滿分12分）
已知函數(shù)．
（Ⅰ）若函數(shù)在，處取得極值，求，的值；
（Ⅱ）若，函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍．

(1)  (2)

解析試題分析：解：（Ⅰ），
由，可得 ．         ……………………4分
（Ⅱ）函數(shù)的定義域是，  
因為，所以．        ……………………5分
所以……………………7分
要使在上是單調(diào)函數(shù)，只要或在上恒成立．
當時，恒成立，所以在上是單調(diào)函數(shù)； 
當時，令，得，，
此時在上不是單調(diào)函數(shù)；
當時，要使在上是單調(diào)函數(shù)，只要，即
綜上所述，的取值范圍是．    ……………………12分
考點：本試題考查了導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的運用。
點評：導(dǎo)數(shù)做為一種工具，出現(xiàn)在函數(shù)中，主要處理一些關(guān)于函數(shù)單調(diào)性的問題，以及函數(shù)的最值和極值問題的運用。那么要明確，導(dǎo)數(shù)值為零是函數(shù)值在該點取得極值的必要不充分條件。屬于難度試題。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)a為實數(shù), 函數(shù) 
(Ⅰ)求的極值.
(Ⅱ)當a在什么范圍內(nèi)取值時,曲線軸僅有一個交點.

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（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）若，求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若當≥0時≥0，求的取值范圍．

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（本題滿分15分）已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的圖像在點處的切線方程；
（2）若，且對任意恒成立，求的最大值；

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設(shè)函數(shù).
（Ⅰ）若，求的最小值；
（Ⅱ）若當時，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
函數(shù)，過曲線上的點的切線方程為
（Ⅰ）若在時有極值，求的表達式；
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(1) 若是的極值點，求在［1，］上的最大值；
(2) 若在區(qū)間[1，+)上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（10分）已知在x=2時有極大值6，在x=1時有極小值.
⑴ 求的值；
⑵ 求在區(qū)間上的最大值和最小值.

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（本小題滿分14分）已知函數(shù)
（Ⅰ）若，試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若，且對于任意，恒成立，試確定實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)，求證：．

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