已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當x＞0時有f（x）=（
1
2
）x-x3，則當x＜0時f（x）=
 
．
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)x＜0，則-x＞0．由于當x＞0時有f（x）=（
1
2
）x-x3，可得f（-x）=(
1
2
)-x+x3=2x+x3．再利用奇函數(shù)的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：設(shè)x＜0，則-x＞0．
∵當x＞0時有f（x）=（
1
2
）x-x3，
∴f（-x）=(
1
2
)-x+x3=2x+x3．
∵定義在R上的奇函數(shù)f（x），
∴f（x）=-f（-x）=-2x-x3．
故答案為：-2x-x3．
點評：本題考查了奇函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在一個圓柱中挖去一個內(nèi)接正四棱錐O-ABCD（頂點是上面底面積圓的圓心O，底面是下底面的內(nèi)接正方形），得到如圖所示的幾何體，已知圓柱底面直徑為4
2
，正四棱錐的側(cè)棱長為6．
（1）求正四棱錐O-ABCD的側(cè)面積；
（2）求該幾何體的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)α為銳角，且cos（α+
π
3
）=
4
5
，則sin（α-
π
6
）的值為（　�。�
A、-
4
5
B、-
3
5
C、
3
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的公差d＜0，且a12=a20142，若數(shù)列{an}的前n項和Sn最大，Sm=0，則m-n的值為（　　）
A、1007B、1006
C、1005D、1004

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，若輸入n的值為4，則輸出A的值為（　�。�
A、3
B、-2
C、-
1
3
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡
3a
a
的結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A、
16
3
B、
80
3
C、
64
3
D、
43
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(log2x)=
ax+b
x+
2
  （a、b∈R，x＞0）
（1）求f（x）的解析式；
（2）當a=
2
， b=1時，判斷并證明f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列選項的對象中能構(gòu)成集合的為（　�。�
A、一切很大的數(shù)
B、聰明人
C、正三角形的全體
D、高一教材中的所有難題

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