定義在R上的函數(shù)f(x)滿足：f(－x)＋f(x)＝x2，當x<0時，f′(x)<x，則不等式f(x)＋≥f(1－x)＋x的解集為________．


　

[解析]　∵f(x)＋f(－x)＝x2，∴f′(x)－f′(－x)＝2x，∴f′(－x)＝f′(x)－2x，

當x<0時，f′(x)<x，∴f′(－x)＝f′(x)－2x<x－2x＝－x，∴當x>0時，f′(x)＝f′(－x)＋2x<－x＋2x＝x，令g(x)＝f(x)＋－f(1－x)－x，則g′(x)＝f′(x)＋f′(1－x)－1<x＋1－x－1＝0，∴g(x)在R上單調(diào)遞減，而g＝f＋－f－＝0，∴g(x)≥0即g(x)≥g，故原不等式的解集為.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知為等差數(shù)列，，，則等于（   ）

  A、-1            B、1         C、3         D、7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


為了了解某地區(qū)高三學生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為17.5歲－１８歲的男生體重(kg) ,得到頻率分布直方圖如下，根據(jù)上圖可得這100名學生中體重在

〔56.5,64.5〕的學生人數(shù)是（  ）

   A .20

   B.30

   C.40

   D.50

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知a，b是實數(shù)，且e<a<b，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，則ab與ba的大小關系是(　　)

A．ab>ba                                 B．ab<ba

C．ab＝ba                                D．ab與ba的大小關系不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設1<x<2，則，2，的大小關系是(　　)

A.2<<   B.<2<  C.2<<  D.<2<

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S5＝2，S10＝6，則a16＋a17＋a18＋a19＋a20＝(　　)

A．54                                   B．48 

C．32                                   D．16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a3＋a6＝5，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b5＝，則b2b8＝(　　)

A．1                                    B．5 

C．10                                   D．15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知三棱柱ABC－A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直，體積為，底面是邊長為的正三角形，若P為底面A1B1C1的中心，則PA與平面ABC所成角的大小為(　　)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c.若asin A＋bsin B－csin C＝asin B．則角C等于(　　)

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