16．已知函數(shù)f（x）=lg（x2-4）的定義域為A，不等式x2-2x+1-a2≤0（a＞0）的解集為B．
（1）求A、B；
（2）若A∩B=∅，求a的取值范圍．

分析 （1）解一元二次不等式求出A，然后再解一元二次不等式求出B．
（2）由A∩B=∅列出不等式組，然后求解即可．

解答 解：（1）由x2-4＞0，
得x＜-2或x＞2，
∴A={x|x＜-2或x＞2}．
由x2-2x+1-a2≤0（a＞0），
得[x-（1-a）][x-（1+a）]≤0，
解得：1-a≤x≤1+a．
∴B={x|1-a≤x≤1+a}．
（2）∵A∩B=∅，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-2≤1-a}\\{1+a≤2}\\{a＞0}\end{array}\right.$，
∴0＜a≤1．

點評 本題考查了交集及其運算，考查了對數(shù)的性質和一元二次不等式的解法，是基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知在△ABC中，a=5，c=7，sinA=$\frac{5\sqrt{3}}{14}$，則∠C=60°或120°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．統(tǒng)計甲、乙兩名籃球運動員在10場比賽得分，并繪制成如圖所示的莖葉圖，則甲、乙兩位運動員得分數(shù)據(jù)中位數(shù)之差的絕對值是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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4．已知數(shù)列{an}中a1=1，在a1、a2之間插入1個數(shù)，在a2、a3之間插入2個數(shù)，在a3、a4之間插入3個數(shù)，…，在an、an+1之間插入n個數(shù)，使得所有插入的數(shù)和原數(shù)列{an}中的所有項按原有位置順序構成一個正項等差數(shù)列{bn}．
（1）若a4=19，求{bn}的通項公式；
（2）設數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且滿足$\sqrt{2{S}_{n}+λ}$=bn+μ（λ、μ為常數(shù)），求{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}（n∈N+）的前N項和為Sn，滿足$\frac{n}{2}$an，且a2=1
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=$\frac{4}{15}$•（-2）${\;}^{{a}_{n}}$（n∈N+），對任意的正整數(shù)k，將集合（b2k-1，b2k，b2k+1}中的三個元素排成一個遞增的等差數(shù)列，其公差為dk，求證：數(shù)列{dk}為等比數(shù)列；
（3）對（2）題中的dk，求集合{x|dk＜x＜dk+1，x∈Z}的元素個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．設a=log32，b=ln2，c=0.5-0.1，則（　�。�
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．觀察下列各圖形：


其中兩個變量x，y具有相關關系的圖是（　�。�
A．①②B．①④C．③④D．②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\sqrt{3}+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸為正半軸的極軸）中，圓C的方程為ρ=2$\sqrt{3}$sinθ．
（1）求圓C的直角坐標方程；
（2）設圓C與直線l交于A、B點，若點P的坐標為（2，$\sqrt{3}$），求|PA|+|PB|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．一個分數(shù)，它的分母加上3可以約分為$\frac{3}{7}$，它的分母減去2可以約分為$\frac{2}{3}$，那么這個分數(shù)原來是$\frac{6}{11}$．

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