6．已知在△ABC中，a=5，c=7，sinA=$\frac{5\sqrt{3}}{14}$，則∠C=60°或120°．

分析 由條件利用正弦定理求得sinC的值，可得C的值．

解答 解：△ABC中，∵a=5，c=7，sinA=$\frac{5\sqrt{3}}{14}$，則由正弦定理可得$\frac{5}{\frac{5\sqrt{3}}{14}}$=$\frac{7}{sinC}$，sinC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴C=60°或 C=120°，
故答案為：60°或120°．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦定理的應(yīng)用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．（1）試計(jì)算下列各式，（只需寫(xiě)出結(jié)果，不需要計(jì)算過(guò)程）
sin245°+sin2105°+sin2165°=$\frac{3}{2}$
sin230°+sin290°+sin2150°=$\frac{3}{2}$
sin215°+sin275°+sin2135°$\frac{3}{2}$
（2）通過(guò)觀察上述各式的計(jì)算規(guī)律，請(qǐng)寫(xiě)出一般性的命題，并給出的證明
（參考公式：sin2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知2sinθ=1+cosθ，則tan$\frac{θ}{2}$等于（　　）
A．2B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$或不存在D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S9=-36，S13=-104，等比數(shù)列{bn}中，b5=a5，b7=a7，則b6的值為$±4\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．20個(gè)相同的球分給3個(gè)人，允許有人可以不取，但必須分完，則有多少種分法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，在△ABC中，D在AB上，E在AC的延長(zhǎng)線上，BD=CE，連接DE，交BC于F，∠BAC外角的平分線交BC的延長(zhǎng)線于G，且AG∥DE．求證：BF=CF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．求證：△ABC中存在一個(gè)內(nèi)角的余弦值不大于$\frac{1}{2}$．

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15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)M是由不等式組$\left\{\begin{array}{l}{（\sqrt{3}x+y）（\sqrt{3}x-y）≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$表示的區(qū)域，A是到原點(diǎn)的距離不大于1的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域，向A中隨機(jī)投一點(diǎn)，則所投點(diǎn)落在M中的概率是$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=lg（x2-4）的定義域?yàn)锳，不等式x2-2x+1-a2≤0（a＞0）的解集為B．
（1）求A、B；
（2）若A∩B=∅，求a的取值范圍．

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