13．曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=tanθ}\\{y=\frac{2}{cosθ}}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）的焦點坐標是（0，-$\sqrt{5}$），（0，$\sqrt{5}$）．

分析 化參數(shù)方程為普通方程，可知曲線C為焦點在y軸上的雙曲線，結(jié)合隱含條件求出半焦距，則焦點坐標可求．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x=tanθ①}\\{y=\frac{2}{cosθ}②}\end{array}\right.$，
由②得：$\frac{y}{2}$=secθ ③，
③2-②2得$\frac{{y}^{2}}{4}-{x}^{2}=1$．
∴a2=4，b2=1，$c=\sqrt{{a}^{2}+^{2}}=\sqrt{5}$．
∴焦點坐標為（0，-$\sqrt{5}$），（0，$\sqrt{5}$）．
故答案為：（0，-$\sqrt{5}$），（0，$\sqrt{5}$）．

點評 本題考查參數(shù)方程化普通方程，考查了雙曲線的簡單性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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