3．已知$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow$=（1，1），且（$\overrightarrow{a}$+$λ\overrightarrow$）$⊥\overrightarrow{a}$，則λ=-1．

分析 由向量垂直的條件和向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，解釋即可得到所求值．

解答 解：$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow$=（1，1），且（$\overrightarrow{a}$+$λ\overrightarrow$）$⊥\overrightarrow{a}$，
可得$\overrightarrow{a}$2=1，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=1+0=1，
（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{a}$=0，即有得$\overrightarrow{a}$2+λ$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，
即為1+λ=0，解得λ=-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示和性質(zhì)，考查向量的平方即為模的平方，以及向量垂直的條件，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=tanθ}\\{y=\frac{2}{cosθ}}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-$\sqrt{5}$），（0，$\sqrt{5}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．經(jīng)過點(diǎn)P（-3，0），Q（0，-2）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A．$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$B．$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$C．$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{2}=1$D．$\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{3}=1$

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11．定義min{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≤b}\\{b，a＞b}\end{array}$，若關(guān)于x的方程min$\left\{{2\sqrt{x}，|{x-2}|}\right\}$=m（m∈R）恰有二個(gè)不同的實(shí)根，則m的值為$2（{\sqrt{3}-1}）$或0．

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18．若a＞b＞0，則（　　）
A．ab＜b2B．（$\frac{1}{2}$）a＞（$\frac{1}{2}$）b
C．log${\;}_{\frac{1}{2}}$a＞log${\;}_{\frac{1}{2}}$bD．a2＞b2

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8．若$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow$=（3，-4），則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角等于（　�。�
A．arcsin（-$\frac{\sqrt{2}}{10}$）B．arccos$\frac{\sqrt{2}}{10}$C．arccos（$\frac{\sqrt{2}}{10}$）D．-arccos$\frac{\sqrt{2}}{10}$

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15．如圖，在圓O中，弦AB的長(zhǎng)是6，則$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{AB}$的值是（　�。�
A．18B．-18C．36D．不能確定

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12．下列說(shuō)法不正確的是（　　）
A．命題“?x∈R，x2≥0”的否定為“?x0∈R，x2＜0”
B．“a＞b”是“ac2＞bc2”的必要不充分條件
C．“若x2-6x+5≠0，則x≠1”是真命題
D．命題p：A成立，命題q：B成立，則命題￢p∨￢q表示A，B至少有一個(gè)成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=sinx-2cosx，則f′（$\frac{π}{6}$）=1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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