已知直線x+3y+1=0和圓x2+y2-2x-3=0相交于A，B兩點，則線段AB的垂直平分線的方程是
 
．
考點：直線與圓相交的性質(zhì),直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系
專題：直線與圓
分析：根據(jù)直線與圓相交于A，B兩點，得到線段AB的垂直平分線過圓心，且斜率與直線AB的斜率乘積為-1，將圓方程化為標準方程，找出圓心坐標，根據(jù)直線AB方程求出線段AB垂直平分線斜率，即可確定出所求的直線方程．
解答： 解：將圓方程化為標準方程得：（x-1）2+y2=4，
∴圓心坐標為（1，0），
∵直線AB方程x+3y+1=0的斜率為-
1
3
，
∴線段AB的垂直平分線方程的斜率為3，
則線段AB的垂直平分線的方程是y-0=3（x-1），
即3x-y-3=0．
故答案為：3x-y-3=0
點評：此題考查了直線與圓相交的性質(zhì)，以及直線的一般式方程與直線垂直關(guān)系，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=1+
1
x
的零點是（　�。�
A、（-1，0）B、1
C、-1D、0

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若實數(shù)x，y滿足條件
x+y-2≥0
x-y≤0
y≤3
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A、-13B、-3C、-1D、1

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設(shè)實數(shù)x，y滿足
x-y-2≤0
x+2y-5≥0
y-2≤0
，則μ=
y
x
的取值范圍是（　�。�
A、[
1
3
，2]
B、[
1
3
，
1
2
]
C、[
1
2
，2]
D、[2，
5
2
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知tan α=
1
3
，求
1
2sinαcosα+cos2α
的值；
（2）化簡：
tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3
2
π)
cos(-α-π)sin(-π-α)
．

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若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(-3，1)，
b
=（1，-2），
m
=
a
+k
b
(k∈R)
①若向量
m
與向量2
a
-
b
垂直，求實數(shù)k的值
②若向量
m
與向量2
a
-
b
共線，求實數(shù)k的值
③設(shè)向量
a
與
m
的夾角為α，
b
與
m
的夾角為β，是否存在實數(shù)k使α+β=π？求實數(shù)k的值，若不存在說明理由？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|0＜x≤2，x∈Z}，則集合A的子集個數(shù)
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果關(guān)于x的不等式ax2+ax+1≤0的解集為φ，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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