若實數(shù)x，y滿足：3x+4y-12=0，則x2+y2+2x的最小值是（　�。�
A、2B、3C、5D、8
考點：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：化簡x2+y2+2x=（
(x+1)2+y2
）2-1，利用兩點間距離公式的幾何意義，可判斷出x2+y2+2x的最小值為點（-1，0）到直線3x+4y-12=0的距離的平方減1，代入公式計算即可．
解答： 解：∵x2+y2+2x=[（x+1）2+y2]-1
=（
(x+1)2+y2
）2-1，
∴x2+y2+2x的最小值可看做為：
點（-1，0）與點（x，y）的距離的平方減1，
又∵點（-1，0）到直線3x+4y-12=0的距離為
d=
|(-1)×3-12|
5
=3，
∴
(x+1)2+y2
的最小值為3，
∴x2+y2+2x的最小值為32-1=8．
故選：D．
點評：本題考查兩點距離公式的理解，點到直線間距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題中，正確命題的個數(shù)為
 
．
①若f（x）=
x
，則f′（0）=0；
②若函數(shù)f（x）=2x2+1，圖象上點（1，3）的鄰近一點為（1+△x，3+△y），則
△y
△x
=4+2△x；
③加速度是動點位移函數(shù)s（t）對時間t的導(dǎo)數(shù)；
④曲線y=x3在（0，0）處沒有切線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序．若輸入某個正整數(shù)n后，輸出的S∈（31，72），則n的值為（　�。�
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

公差不為零的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn．若a4是a3與a7的等比中項，S2=-4，則a1=（　�。�
A、2B、3C、-2D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，Sn是它的前n項和，若a2•a3=2a1，且a4與2a7的等差中項為17，則S6=（　　）
A、
63
4
B、16
C、15
D、
61
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知扇形的周長為12cm，面積為8cm2，則扇形圓心角的弧度數(shù)為（　�。�
A、1B、4C、1或4D、2或4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽，比賽采取五局三勝制，無論哪一方先勝三局則比賽結(jié)束，假定甲每局比賽獲勝的概率均為
2
3
，則甲以3：1的比分獲勝的概率為（　�。�
A、
8
27
B、
64
81
C、
4
9
D、
8
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序圖，則輸出的n為（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，角A，B，C對應(yīng)的邊分別是a，b，c．已知2asinB=
3
b，
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC的面積S=5
3
，b=5，求sinBsinC的值．

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同步練習(xí)冊答案