Question

已知函數(shù)f（x）=x²-2x+3在區(qū)間[t，t+1]上時(shí)單調(diào)函數(shù)，則t的取值范圍是（　�。�

• A、[1，+∞）
• B、[0，1]
• C、（-∞，0]
• D、（-∞，0]∪[1，+∞）

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：函數(shù)f（x）=x²-2x+3在區(qū)間[t，t+1]上時(shí)單調(diào)函數(shù)說明區(qū)間在對(duì)稱軸的一側(cè)．

解答： 解：∵函數(shù)f（x）=x²-2x+3的對(duì)稱軸為x=1，
∴區(qū)間[t，t+1]在x=1的一側(cè)，
即t+1≤1或t≥1．
即t的取值范圍（-∞，0]∪[1，+∞）．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)二次函數(shù)單調(diào)性的認(rèn)識(shí)，二次函數(shù)的單調(diào)性由對(duì)稱軸及開口方向確定．