Question

已知函數(shù)f（x）=x²-2x+3在區(qū)間[t，t+1]上時單調(diào)函數(shù)，則t的取值范圍是（　�。�

• A、[1，+∞）
• B、[0，1]
• C、（-∞，0]
• D、（-∞，0]∪[1，+∞）

Answer 1

考點：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值

專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：函數(shù)f（x）=x²-2x+3在區(qū)間[t，t+1]上時單調(diào)函數(shù)說明區(qū)間在對稱軸的一側(cè)．

解答： 解：∵函數(shù)f（x）=x²-2x+3的對稱軸為x=1，
∴區(qū)間[t，t+1]在x=1的一側(cè)，
即t+1≤1或t≥1．
即t的取值范圍（-∞，0]∪[1，+∞）．
故選D．

點評：本題考查了學生對二次函數(shù)單調(diào)性的認識，二次函數(shù)的單調(diào)性由對稱軸及開口方向確定．