已知在半徑為2的球面上有A，B，C，D四點，若AB＝CD＝2，則四面體ABCD的體積的取值范圍是(　　)


B

[解析]　設(shè)AB，CD的中點分別為M，N，則弦AB，CD到球心O的距離是相等的，即OM＝ON＝＝，如圖，當(dāng)OM，ON在同一條直線上，并且AB⊥CD時，四面體ABCD的體積最大，Vmax＝S△ANB·CD＝，故選B.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若非零函數(shù)對任意實數(shù)均有（a+b）=（a）·（b），且當(dāng)時，．

    （1）求證：；        

    （2）求證：為減函數(shù)；

    （3）當(dāng)時，解不等式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S5＝2，S10＝6，則a16＋a17＋a18＋a19＋a20＝(　　)

A．54                                   B．48 

C．32                                   D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在各項均為正數(shù)的等差數(shù)列{an}中，對任意的n∈N*都有a1＋a2＋…＋an＝anan＋1.

(1)求數(shù)列{an}的通項an；

(2)設(shè)數(shù)列{bn}滿足b1＝1，bn＋1－bn＝2an，求證：對任意的n∈N*都有bnbn＋2<b.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知三棱柱ABC－A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直，體積為，底面是邊長為的正三角形，若P為底面A1B1C1的中心，則PA與平面ABC所成角的大小為(　　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC＝90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點，M是棱PC上的點，PA＝PD＝2，BC＝AD＝1，CD＝.

(1)求證：平面PQB⊥平面PAD；

(2)若M為棱PC的中點，求異面直線AP與BM所成角的余弦值；

(3)若二面角M－BQ－C的大小為30°，求QM的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)復(fù)數(shù)z＝(i為虛數(shù)單位)，z的共軛復(fù)數(shù)為，則在復(fù)平面內(nèi)i對應(yīng)的點的坐標(biāo)為(　　)

A．(1,1)  B．(－1,1)  C．(1，－1)  D．(－1，－1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在如圖所示的數(shù)表中，第i行第j列的數(shù)記為a(i，j)，且a(1，j)＝2j－1，a(i,1)＝i，a(i＋1，j＋1)＝a(i，j)＋a(i＋1，j)，則此數(shù)表中若記第3行的數(shù)3,5,8,13，22，…，為數(shù)列{bn}，則{bn}的通項公式為________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知△ABC的兩頂點坐標(biāo)A(－1,0)，B(1,0)，圓E是△ABC的內(nèi)切圓，在邊AC，BC，AB上的切點分別為P，Q，R，|CP|＝1(從圓外一點到圓的兩條切線長相等)，動點C的軌跡為曲線M.

(1)求曲線M的方程；

(2)設(shè)直線BC與曲線M的另一交點為D，當(dāng)點A在以線段CD為直徑的圓上時，求直線BC的方程．

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