觀察下列等式

                                      第一個(gè)式子

                               第二個(gè)式子

                       第三個(gè)式子

                第四個(gè)式子

照此規(guī)律下去

（Ⅰ）寫出第5個(gè)等式；

（Ⅱ）你能做出什么一般性的猜想？請(qǐng)用數(shù)學(xué)歸納法證明猜想．       


 解：（Ⅰ）第5個(gè)等式    …………………… 3分

（Ⅱ）猜測(cè)第個(gè)等式為 ………… 6分

證明：（1）當(dāng)時(shí)顯然成立；…………………… 7分

（2）假設(shè)時(shí)也成立，

即有      ………………… 8分

            

那么當(dāng)時(shí)左邊

…………………… 11分

而右邊

這就是說時(shí)等式也成立．                             

根據(jù)（1）（2）知，等式對(duì)任何都成立．…………………… 12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知點(diǎn)P(3,4)是橢圓＋＝1 (a>b>0)上的一點(diǎn)，F1、F2為橢圓的兩焦點(diǎn)，若PF1⊥PF2，試求：

(1)橢圓的方程；

(2)△PF1F2的面積．

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 ________.

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下列推理過程是演繹推理的是                                          

A．由平面三角形的性質(zhì)推測(cè)空間三棱錐的性質(zhì)

B．某校高二1班有55人，2班有52人，由此得高二所有班人數(shù)都超過50人

C．兩條直線平行，同位角相等；若與是兩條平行直線的同位角，則

D．在數(shù)列中，，，由此歸納出的通項(xiàng)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx(a，b∈R)的圖象如圖所示，它與直線y＝0在原點(diǎn)處相切，此切線與函數(shù)圖象所圍區(qū)域(圖中陰影部分)的面積為，則a的值為________．

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復(fù)數(shù)

   A．       B．             C．         　 D．

 

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若如右框圖所給的程序運(yùn)行結(jié)果為，那么判斷框中應(yīng)填入的條件是   (第9題圖)

    A．               B．           C．           D．

 


 

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中，已知則                   （     ）

A. 1          B. 2            C. 3          D. 4

 

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       若二次函數(shù)滿足，且.

    （1）求的解析式；

   （2）若在區(qū)間[-1，1]上，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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