20．已知兩個單位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為60°，則|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|=$\sqrt{7}$．

分析 根據(jù)平面向量數(shù)量積的定義與模長公式，求出結(jié)果即可．

解答 解：兩個單位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為60°，
∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=1×1×cos60°=$\frac{1}{2}$，
∴${（\overrightarrow{a}+2\overrightarrow）}^{2}$=${\overrightarrow{a}}^{2}$+4$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+4${\overrightarrow}^{2}$
=1+4×$\frac{1}{2}$+4×1
=7，
∴|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|=$\sqrt{7}$．
故答案為：$\sqrt{7}$．

點評 本題考查了平面向量數(shù)量積的定義與模長公式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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10．已知等比數(shù)列{an}的公比為正數(shù)，前n項和為Sn，a1+a2=2，a3+a4=6，則S8等于（　�。�
A．$81-27\sqrt{3}$B．54C．38-1D．80

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11．已知拋物線 Γ：y2=8x 的焦點為 F，準線與 x 軸的交點為K，點 P 在 Γ 上且$|{PK}|=\sqrt{2}|{PF}|$，則△PKF的面積為8．

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8．在直角坐標系xoy中，直線l經(jīng)過點P（-1，0），其傾斜角為α，在以原點O為極點，x軸非負半軸為極軸的極坐標系中（取相同的長度單位），曲線C的極坐標方程為ρ2-6ρcosθ+1=0．
（Ⅰ）若直線l與曲線C有公共點，求α的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)M（x，y）為曲線C上任意一點，求x+y的取值范圍．

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15．已知矩形ABEF所在的平面與矩形ABCD所在的平面互相垂直，AD=2，AB=3，AF=$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$，M為EF的中點，則多面體M-ABCD的外接球的表面積為16π．

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5．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\sqrt{x}+3，x≥0\\ ax+b，x＜0\end{array}\right.$滿足條件：對于?x1∈R，且x1≠0，?唯一的x2∈R且x1≠x2，使得f（x1）=f（x2）．當f（2a）=f（3b）成立時，則實數(shù)a+b=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{6}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$+3D．$-\frac{{\sqrt{6}}}{2}$+3

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12．已知α是第一象限角，滿足$sinα-cosα=\frac{{\sqrt{10}}}{5}$，則cos2α=（　　）
A．-$\frac{3}{5}$B．$±\frac{3}{5}$C．$-\frac{4}{5}$D．$±\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．據(jù)統(tǒng)計，用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時間（單位：小時）與成績（單位：分）近似于線性相關(guān)關(guān)系．對某小組學(xué)生每周用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時間x與數(shù)學(xué)成績y進行數(shù)據(jù)收集如表：
x1516181922
y10298115115120
由表中樣本數(shù)據(jù)求回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a，則點（a，b）與直線x+18y=110的位置關(guān)系為是（　　）
A．點在直線左側(cè)B．.點在直線右側(cè)C．.點在直線上D．無法確定

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10．下方莖葉圖如圖1，為高三某班50名學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績，算法框圖如圖2中輸入的ai為莖葉圖中的學(xué)生成績，則輸出的m，n分別是（　�。�
A．m=26，n=12B．m=38，n=12C．m=12，n=12D．m=24，n=10

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