同時(shí)拋擲兩枚骰子,將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為.將
的值分別作為三條線段的長(zhǎng),這三條線段能圍成等腰三角形的概率 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆廣東汕頭市普通高考高三第二次模擬數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓的焦距為
,左、右頂點(diǎn)分別為
、
,
是橢圓上一點(diǎn), 記直線
、
的斜率為
、
,且有
.
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線與橢圓
交于
、
兩點(diǎn), 以
、
為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn), 且線段
的垂直平分線在
軸上的截距為
,求直線
的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016-2017學(xué)年甘肅省高一上學(xué)期第一次階段考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(重點(diǎn)班)我們知道對(duì)數(shù)函數(shù),對(duì)任意
,都有
成立,若
,則當(dāng)
時(shí),
.參照對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì),研究下題:定義在
上的函數(shù)
對(duì)任意
,都有
,并且當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí),
成立.
(1)設(shè),求證:
;
(2)設(shè),若
,比較
與
的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016-2017學(xué)年甘肅省高一上學(xué)期第一次階段考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知水平放置的的平面直觀圖
是邊長(zhǎng)為1的正三角形,那么
的面積為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016-2017學(xué)年福建省高二文上學(xué)期10月考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某興趣小組為調(diào)查當(dāng)?shù)鼐用竦氖杖胨剑麄儗?duì)當(dāng)?shù)匾粋(gè)有5000人的社區(qū)隨機(jī)抽取1000人,調(diào)查他們的月收入,根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖(每個(gè)分組包括左端點(diǎn),不包括右端點(diǎn),如第一組表示收入在[1000,1500)),因操作人員不慎,未標(biāo)出第五組頂部對(duì)應(yīng)的縱軸數(shù)據(jù).
(Ⅰ)請(qǐng)你補(bǔ)上第五組頂部對(duì)應(yīng)的縱軸數(shù)據(jù),并估算該社區(qū)居民月收入在[3000,4000)的人數(shù);
(Ⅱ)根據(jù)頻率分布直方圖估算樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù);
(Ⅲ)為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系,必須按月收入再?gòu)倪@1000人中用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析,則月收入在[2500,3000)的這段應(yīng)抽多少人?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016-2017學(xué)年福建省高二文上學(xué)期10月考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在平面區(qū)域內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P,則點(diǎn)P在圓
內(nèi)部的概率
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016-2017學(xué)年福建省高二文上學(xué)期10月考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若,則“
”是“
”的
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2017屆浙江溫州中學(xué)高三10月高考模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,已知平面平面
,
與
分別是棱長(zhǎng)為1與2的正三角形,
//
,四邊形
為直角梯形,
//
,
,點(diǎn)
為
的重心,
為
中點(diǎn),
.
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求證:
//平面
;
(Ⅱ)若直線與
所成角為
,試求二面角
的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016-2017學(xué)年四川省成都市高二文10月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖1,已知四邊形為直角梯形,
,
,
,
為等邊三角形,
,
,如圖2,將
,
分別沿
折起,使得平面
平面
,平面
平面
,連接
,設(shè)
為
上任意一點(diǎn).
(1)證明:平面
;
(2)若,求
的值.
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