如圖，BC=2，原點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 （，0），點(diǎn)D在平面yOz上，且∠BDC=90°，∠DCB=30°．
（1）求向量的坐標(biāo)
（2）求向量的夾角的大�。�

【答案】分析：（1）由∠BDC=90°，∠DCB=30°，在平面yOz上，過(guò)點(diǎn)D作y軸的垂線，垂足為E，得DO=OB=OC=1，可得D的坐標(biāo)，從而可得的坐標(biāo)；
（2）求出的坐標(biāo)，利用向量的夾角公式，即可求的夾角的大�。�
解答：解：（1）由∠BDC=90°，∠DCB=30°，在平面yOz上，過(guò)點(diǎn)D作y軸的垂線，垂足為E，得DO=OB=OC=1，
所以，即的坐標(biāo)為（6分）
（2）∵，，B（0，-1，0），C（0，1，0）
∴，，
∴（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量知識(shí)的運(yùn)用，考查向量的夾角公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在空間直角坐標(biāo)系中BC=2，原點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（
3
2
，
1
2
，0），點(diǎn)D在平面yOz上，且∠BDC=90°，∠DCB=30°，則向量
OD
的坐標(biāo)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，BC=2，原點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 （
3
2
，
1
2
，0），點(diǎn)D在平面yOz上，且∠BDC=90°，∠DCB=30°．
（1）求向量
OD
的坐標(biāo)
（2）求向量
AD
和
BC
的夾角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，BC=2，原點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(
3
2
，
1
2
，0)，點(diǎn)D在平面yoz上，且∠BDC=90°，∠DCB=30°．
（1）求向量
CD
的坐標(biāo)；
（2）求異面直線AD與BC所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，BC=2，原點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為數(shù)學(xué)公式，點(diǎn)D在平面yoz上，且∠BDC=90°，∠DCB=30°．
（1）求向量數(shù)學(xué)公式的坐標(biāo)；
（2）求異面直線AD與BC所成角的余弦值．

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