（如圖），具有公共軸的兩個(gè)直角坐標(biāo)平面和所成的二面角等于.已知內(nèi)的曲線的方程是，求曲線在內(nèi)的射影的曲線方程。

【錯(cuò)解分析】依題意，可知曲線是拋物線，在內(nèi)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是
因?yàn)槎娼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003404191613.png" style="vertical-align:middle;" />等于，且所以
設(shè)焦點(diǎn)在內(nèi)的射影是，那么，位于軸上，
從而
所以所以點(diǎn)是所求射影的焦點(diǎn)。依題意，射影是一條拋物線，開口向右，頂點(diǎn)在原點(diǎn)。所以曲線在內(nèi)的射影的曲線方程是
上述解答錯(cuò)誤的主要原因是，憑直觀誤認(rèn)為F是射影(曲線)的焦點(diǎn)，其次，沒有證明默認(rèn)C/在a內(nèi)的射影(曲線)是一條拋物線。
【正解】在內(nèi)，設(shè)點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn)（如圖）過點(diǎn)作，垂足為，過作軸，垂足為連接，則軸。

所以是二面角的平面角，依題意，.
在
又知軸（或與重合），
軸（或與重合），設(shè)，
則   
因?yàn)辄c(diǎn)在曲線上，所以
即所求射影的方程為  
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

正三棱柱中，E為AC中點(diǎn)

（1）求證： 
（2）求證：，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列結(jié)論中正確的是(　　)
A．平行于平面內(nèi)兩條直線的平面，一定平行于這個(gè)平面
B．一條直線平行于一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線，則這條直線與該平面平行
C．兩個(gè)平面分別與第三個(gè)平面相交，若交線平行則兩平面平行
D．在兩個(gè)平行平面中，一平面內(nèi)的一條直線必平行于另一個(gè)平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正四面體S—ABC中，E為SA的中點(diǎn)，F(xiàn)為的中心，則直線EF與平面ABC所成的角的正切值是                 。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題10分）三棱柱中,側(cè)棱底面，，，

（1）求異面直線與所成角的余弦值;
（2）求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，則下列結(jié)論正確的是
A．PB⊥ADB．平面PAB⊥平面PBC
C．直線BC∥平面PAED．直線PD與平面ABC所成角為450

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在直三棱柱（側(cè)棱垂直底面）中，，，且異面直線與所成的角等于．

（Ⅰ）求棱柱的高；
（Ⅱ）求與平面所成的角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知二面角α－PQ－β的大小為60°，點(diǎn)C為棱PQ上一點(diǎn)，A∈β，AC＝2，∠ACP＝30°，則點(diǎn)A到平面α的距離為(      )
A．1B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

三棱柱ABC－A1B1C1中，底面邊長和側(cè)棱長都相等，∠BAA1＝∠CAA1＝60°，則異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為________.　

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