【題目】某種產(chǎn)品的廣告費用支出(萬元)與銷售(萬元)之間有如下的對應數(shù)據(jù):

2

4

5

6

8

30

40

60

50

70

若由資料可知呈線性相關關系,試求:

(1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關于的線性回歸方程;

(2)據(jù)此估計廣告費用支出為10萬元時銷售收入的值.

(參考公式: .)

【答案】(1);(2).

【解析】分析:(1)先求出橫標和縱標的平均數(shù),得到這組數(shù)據(jù)的樣本中心點,利用最小二乘法做出線性回歸方程的系數(shù),再做出的值,得到線性回歸方程.
(3)把所給的的值代入線性回歸方程,求出的值,這里的的值是一個預報值,或者說是一個估計值.

詳解:

(1)由題目條件可計算出,,

,

y關于x的線性回歸方程為.

(2)當時,,

據(jù)此估計廣告費用支出為10萬元時銷售收入為萬元.

練習冊系列答案
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【題目】某種零件按質(zhì)量標準分為1,2,3,4,5五個等級.現(xiàn)從一批該零件中隨機抽取20個,對其等級進行統(tǒng)計分析,得到頻率分布表如下:

(1)在抽取的20個零件中,等級為5的恰有2個,求

(2)在(1)的條件下,從等級為3和5的所有零件中,任意抽取2個,求抽取的2個零件等級恰好相同的概率.

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【題目】如圖是函數(shù)的導函數(shù)的圖象,給出下列命題:

①-2是函數(shù)的極值點;

是函數(shù)的極值點;

處取得極大值;

④函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增.則正確命題的序號是

A. ①③ B. ②④ C. ②③ D. ①④

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【題目】,,,這六個數(shù)字.

)能組成多少個無重復數(shù)字的四位偶數(shù).

)能組成多少個比大的四位數(shù).

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【題目】某研究性學習小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關系進行研究,他們分別記錄了31日至35日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù),得到如下資料:

日期

31

32

33

34

35

溫差x(℃)

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)y()

23

25

30

26

16

(1)請根據(jù)32日至34日的數(shù)據(jù),求出y關于x的線性回歸方程;

(2)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆,則認為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(1)中所得的線性回歸方程是否可靠?

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【題目】已知平面直角坐標系xOy中,過點P(﹣1,﹣2)的直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),以原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為ρsinθtanθ=2a(a>0),直線l與曲線C相交于不同的兩點M、N.
(1)求曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程;
(2)若|PM|=|MN|,求實數(shù)a的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分12)

已知函數(shù),.

)求的定義域;

)判斷的奇偶性并予以證明;

)當時,求使的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)的最小正周期為,且其圖象的一個對稱軸為,將函數(shù)圖象上所有點的橫坐標縮小到原來的倍,再將圖象向左平移個單位長度,得到函數(shù)的圖象.

1)求的解析式,并寫出其單調(diào)遞增區(qū)間;

2)求函數(shù)在區(qū)間上的零點;

3)對于任意的實數(shù),記函數(shù)在區(qū)間上的最大值為,最小值為,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.

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【題目】某農(nóng)科所發(fā)現(xiàn),一中作物的年收獲量y(單位:kg)與它”相近“作物的株數(shù)x具有線性相關關系(所謂兩株作物”相近“是指它們的直線距離不超過1m),并分別記錄了相近作物的株數(shù)為1,2,3,5,6,7時,該作物的年收獲量的相關數(shù)據(jù)如下:

X

1

2

3

5

6

7

y

60

55

53

46

45

41


(Ⅰ)求該作物的年收獲量y關于它”相近“作物的株數(shù)x的線性回歸方程;
(Ⅱ)農(nóng)科所在如圖所示的正方形地塊的每個格點(指縱、橫直線的交叉點)處都種了一株該作物,其中每一個小正方形的面積為1,若在所種作物中隨機選取一株,求它的年收獲量的分布列與數(shù)學期望.(注:年收獲量以線性回歸方程計算所得數(shù)據(jù)為依據(jù))
附:對于一組數(shù)據(jù)(x1 , y1),(x2 , y2),…,(xn , yn),其回歸直線y=a+bx的斜率和截距的最小二乘估計分別為 = = =

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