20．已知a∈R，解關(guān)于x的不等式x2-（a+2）x+2a≥0．

分析 將不等式因式分解，x2-（a+2）x+2a=（x-2）（x-a）≥0，討論a與2的大小，可得不等式的解集．

解答 解：不等式x2-（a+2）x+2a≥0．
因式分解：（x-2）（x-a）≥0，
由方程：（x-2）（x-a）=0，可得x1=2，x2=a．
當(dāng)a=2時(shí)，得（x-2）2≥0，不等式的解集為R．
當(dāng)a＞2時(shí)，得x1＜x2，不等式的解集為{x|x≤2或x≥a}．
當(dāng)a＜2時(shí)，得x1＞x2，不等式的解集為{x|x≤a或x≥2}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次不等式的解法，需要討論，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知等比數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+an+1=9•2n-1，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記bn=（-1）n$\frac{{9•{2^{n-1}}}}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
（3）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若不等式Sn＞kan-2對(duì)任意正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．若不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+a≥0}\\{4-2x＞x-2}\end{array}\right.$有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a≥-2B．a＜-2C．a≤-2D．a＞-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知F1，F(xiàn)2為雙曲線(xiàn)E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)M在E上，MF1與x軸垂直，sin∠MF2F1=$\frac{1}{3}$，則E的離心率為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．在△ABC中，sinA+$\sqrt{2}$sinB=2sinC，b=3，當(dāng)C角最大時(shí)，△ABC的面積是多少．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知四面體ABCD中，∠BAC=60°，∠BAD=∠CAD=90°，$AB=\sqrt{3}$，$AC=2\sqrt{3}$，其外接球體積為$\frac{32}{3}π$，則該四面體ABCD的棱AD=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且滿(mǎn)足f（x）=2xf'（1）+lnx，則$f'（\frac{1}{e}）$=（　　）
A．$\frac{1}{e}-2$B．e-2C．-1D．e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．化簡(jiǎn)$\sqrt{cos2+{{sin}^2}1}$的結(jié)果是（　�。�
A．-cos1B．cos1C．|cos2|D．sin2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，得曲線(xiàn)C2的極坐標(biāo)方程為ρ+6sinθ-8cosθ=0（ρ≥0）．
（1）化曲線(xiàn)C1的參數(shù)方程為普通方程，化曲線(xiàn)C2的極坐標(biāo)方程為直角坐標(biāo)方程；
（2）直線(xiàn)l：$\left\{\begin{array}{l}{x=2+t}\\{y=-\frac{3}{2}+λt}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）過(guò)曲線(xiàn)C1與y軸負(fù)半軸的交點(diǎn)，求與直線(xiàn)l平行且與曲線(xiàn)C2相切的直線(xiàn)方程．

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