15．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程是y=$\frac{\sqrt{5}}{2}$x，則該雙曲線的離心率等于（　　）
A．$\frac{3\sqrt{14}}{14}$B．$\frac{3\sqrt{2}}{4}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{4}{3}$

分析 利用全身心的漸近線方程，列出關系式，求解離心率即可．

解答 解：雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程是y=$\frac{\sqrt{5}}{2}$x，
可得$\frac{a}$=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，可得$\frac{^{2}+{a}^{2}}{{a}^{2}}=\frac{9}{4}$，
解得e=$\frac{c}{a}$=$\frac{3}{2}$．
故選：C．

點評 本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)的應用，離心率的求法，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（λ，-1），若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$夾角為鈍角，則λ的取值范圍是（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（-$\frac{1}{2}$，2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知曲線C的圖形如圖所示，其上半部分是半橢圓$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1（y≥0）$，下半部分是半圓x2+y2=b2（y≤0），（a＞b＞0），半橢圓內(nèi)切于矩形ABCD，且CD交y軸于點G，點P是半圓上異于A，B的任意一點，當點P位于點$M（\frac{{\sqrt{6}}}{3}，-\frac{{\sqrt{3}}}{3}）$時，△AGP的面積最大．
（1）求曲線C的方程；
（2）連接PC，PD分別交AB于E，F(xiàn)，求證：AE2+BF2是定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：根據(jù)下表可得到回歸方程$\widehat{y}$=bx+a中的b=10.6，據(jù)此模型預告廣告費用為10萬元時的銷售額為（　�。�
廣告費用x（萬元）2345
銷售額y（萬元）26394958
A．111.9萬元B．112.1萬元C．113.7萬元D．113.9萬元

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．如圖，二面角α-AB-β的大小為600，棱上有A、B兩點，直線AC、BD分別在這個二面角的兩個半平面內(nèi)，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，則直線AB與CD所成角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{17}}}{17}$B．$\frac{{\sqrt{17}}}{17}$C．$\frac{{\sqrt{221}}}{17}$D．$\frac{{4\sqrt{17}}}{17}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知動點M到點F（0，1）的距離與到直線y=4的距離之和為5．
（1）求動點M的軌跡E的方程；
（2）若動直線l：y=x+m與軌跡E有兩個不同的公共點A、B，求弦長|AB|的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．在標準情況下，同時建立直角坐標系與極坐標系已知圓：ρ=4cosθ，直線$\left\{{\begin{array}{l}{x=a-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.$．
（1）求圓的參數(shù)方程；
（2）若直線與圓相切，求a及直線的極坐標方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x2+$\frac{a}{x}$（x≠0，a∈R），判斷函數(shù)f（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知命題p：?x0∈[0，2]，log2（x+2）＜2m；命題q：關于x的方程3x2-2x+m2=0有兩個相異實數(shù)根．
（1）若（￢p）∧q為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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