Question

盒內(nèi)有大小相同的9個球，其中2個紅色球，3個白色球，4個黑色球。規(guī)定取出1個紅色球得1分，取出1個白色球得0分，取出1個黑色球得-1分。現(xiàn)從盒內(nèi)任取3個球，
（1）求取出的3個球顏色互不相同的概率；
（2）求取出的3個球得分之和恰為1分的概率；
（3）設(shè)ξ為取出的3個球中白色球的個數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（4）求取出的3個球得分之和是負分的概率。

Answer 1

解：（1）記 “取出1個紅色球，1個白色球，1個黑色球”為事件A，
則；
（2）記 “取出1個紅色球，2個白色球”為事件B，“取出2個紅色球，1個黑色球”為事件C，
則；
（3）ξ可能的取值為0，1，2，3， 
，，
，，
ξ的分布列為：

ξ的數(shù)學(xué)期望。 
（4）記“取出3個黑色球”為事件D，“取出2個黑色球，1個白色球”為事件E，
“取出2個黑色球，1個紅色球”為事件F，“取出1個黑色球，2個白色球”為事件G，

=。