Question

16．若函數(shù)y=sin（2x+φ）為偶函數(shù)，則φ的最小正數(shù)是（　�。�

• A． $\frac{3π}{2}$
• B． π
• C． $\frac{π}{2}$
• D． $\frac{π}{4}$

Answer 1

分析 由條件根據(jù)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的奇偶性，利用誘導(dǎo)公式：可得 φ=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，從而得出結(jié)論．

解答 解：∵函數(shù)y=sin（2x+φ）為偶函數(shù)，
根據(jù)誘導(dǎo)公式可得φ=$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z，
∴k=0時(shí)，φ取最小正數(shù)$\frac{π}{2}$．
故答案選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的奇偶性，誘導(dǎo)公式，屬于基礎(chǔ)題．