設(shè)計(jì)一幅宣傳畫(huà)，要求畫(huà)面面積為，畫(huà)面的寬與高的比為l (l ＜1)，畫(huà)面的上、下各留8cm空白，左、右各留5cm空白．怎樣確定畫(huà)面的高與寬的尺寸，才能使宣傳畫(huà)所用紙張面積最��？

答案：88cm，55cm
解析：

解：設(shè)畫(huà)面高為xcm，寬為l xcm，則入．

設(shè)紙張面積S，則．

由，得，代入上式，得

．

當(dāng)且僅當(dāng)，即x＝88時(shí)，等號(hào)成立．

此時(shí)，由，得l x＝55．

所以畫(huà)面高88cm，寬55cm時(shí)，所用紙張面積最小．

答：畫(huà)面高為88cm，寬為55cm時(shí)，所用紙張面積最�。�


練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)計(jì)一幅宣傳畫(huà)，要求畫(huà)面面積為4840cm2，畫(huà)面的寬與高的比為λ（λ＞0），畫(huà)面的上、下各留8cm空白，左、右各留5cm空白．
（1）用λ表示宣傳畫(huà)所用紙張面積S=f（λ）；
（2）判斷函數(shù)S=f（λ）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（3）當(dāng)λ取何值時(shí)，宣傳畫(huà)所用紙張面積S=f（λ）最��？

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（01全國(guó)卷文） (12分)

設(shè)計(jì)一幅宣傳畫(huà)，要求畫(huà)面面積為4840cm2，畫(huà)面的寬與高的比為λ (λ＜1＝，畫(huà)面的上、下各留8cm空白，左、右各留5cm空白．怎樣確定畫(huà)面的高與寬尺寸，能使宣傳畫(huà)所用紙張面積最小？

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設(shè)計(jì)一幅宣傳畫(huà)，要求畫(huà)面面積為4840 cm2,畫(huà)面的寬與高的比為λ(λ<1),畫(huà)面的上、下各留8 cm的空白，左右各留5 cm空白，怎樣確定畫(huà)面的高與寬尺寸，才能使宣傳畫(huà)所用紙張面積最�。�

如果要求λ∈［］，那么λ為何值時(shí)，能使宣傳畫(huà)所用紙張面積最小？

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