12．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ 2x-y-1≤0\\ x+y+1≥0\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值為（　�。�
A．4B．-1C．-2D．-3

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ 2x-y-1≤0\\ x+y+1≥0\end{array}\right.$作出可行域如圖，

A（-1，0），
化目標(biāo)函數(shù)z=2x+y為y=-2x+z，由圖可知，當(dāng)直線y=-2x+z過(guò)A時(shí)，直線在y軸上的截距最小，z有最小值為-2．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知空間兩不同直線m，n，兩不同平面α、β，下列命題正確的是（　�。�
A．若m∥α且n∥α，則m∥nB．若m⊥β且m⊥n，則n∥β
C．若m⊥α且m∥β，則α⊥βD．若α⊥β且m⊥α，m⊥n則n⊥β

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3．設(shè)函數(shù)f（x）=alnx+bx2，其中實(shí)數(shù)a，b為常數(shù)．
（Ⅰ）已知曲線y=f（x）在x=1處取得極值$\frac{1}{2}$．
①求a，b的值；
②證明：f（x）＞$\frac{x}{{e}^{x}}$；
（Ⅱ）當(dāng)b=$\frac{1}{2}$時(shí)，若方程f（x）=（a+1）x恰有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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20．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$與拋物線y2=2px（p＞0）共焦點(diǎn)F2，拋物線上的點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離等于|MF2|-1，且橢圓與拋物線的交點(diǎn)Q滿足|QF2|=$\frac{5}{2}$．
（Ⅰ）求拋物線的方程和橢圓的方程；
（Ⅱ）過(guò)拋物線上的點(diǎn)P作拋物線的切線y=kx+m交橢圓于A、B兩點(diǎn)，求此切線在x軸上的截距的取值范圍．

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7．已知橢圓Γ：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$經(jīng)過(guò)點(diǎn)$E（{\sqrt{3}，\frac{1}{2}}）$，且離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（1）求橢圓Γ的方程；
（2）直線l與圓O：x2+y2=b2相切于點(diǎn)M，且與橢圓Γ相交于不同的兩點(diǎn)A，B，求|AB|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．若（3x-1）5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5，則a1+2a2x+3a3x+4a4+5a5=（　　）
A．80B．120C．180D．240

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4．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（2017x）+cos（2017x）的最大值為A，若存在實(shí)數(shù)x1，x2使得對(duì)任意實(shí)數(shù)x總有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，則A|x1-x2|的最小值為（　�。�
A．$\frac{π}{2017}$B．$\frac{2π}{2017}$C．$\frac{4π}{2017}$D．$\frac{π}{4034}$

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15．$\frac{2i-7}{3+6i}$（i為虛數(shù)單位）等于（　　）
A．-$\frac{1}{5}$-$\frac{16}{15}$iB．-$\frac{1}{5}$+$\frac{16}{15}$iC．$\frac{1}{5}$-$\frac{16}{15}$iD．$\frac{1}{5}$+$\frac{16}{15}$i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知點(diǎn)F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），動(dòng)點(diǎn)M到點(diǎn)F2的距離是$2\sqrt{2}$，線段MF1的中垂線交線段MF2于點(diǎn)P．
（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)M變化時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡G的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)F2且不與x軸重合的直線L與曲線G相交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作x軸的平行線與直線x=2相交于點(diǎn)C，則直線AC是否恒過(guò)定點(diǎn)，若是請(qǐng)求出該定點(diǎn)，若不是請(qǐng)說(shuō)明理由．

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