17．若（3x-1）5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5，則a1+2a2x+3a3x+4a4+5a5=（　　）
A．80B．120C．180D．240

分析 對已知等式求導(dǎo)數(shù)，對求導(dǎo)后的等式中的x賦值1，求出a1+2a2+3a3+4a4+5a5的值．

解答 解：∵（3x-1）5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5，
兩邊求導(dǎo)可得：15（3x-1）4=a1+2a2x+…+5a5x4，
令x=1，可得a1+2a2x+3a3x+4a4+5a5=15（3-1）4=240，
故選：D．

點評 本題考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則、考查賦值法求展開式的系數(shù)和常用的方法．

練習(xí)冊系列答案
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7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sin（π+ωx），2cosωx），$\overrightarrow$=（2$\sqrt{3}$sin（$\frac{π}{2}$+ωx），cosωx），（ω＞0），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，其圖象上相鄰的兩個最低點之間的距離為π．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的對稱中心；
（Ⅱ）在銳角△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，tanB=$\frac{\sqrt{3}ac}{{a}^{2}+{c}^{2}-^{2}}$，求f（A）的取值范圍．

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8．如圖所示，四面體ABCD中，已知平面BCD⊥平面ABC，BD⊥DC，BC=6，AB=4$\sqrt{3}$，∠ABC=30°．
（I）求證：AC⊥BD；
（II）若二面角B-AC-D為45°，求直線AB與平面ACD所成的角的正弦值．

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5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，-1），$\overrightarrow$=（2，1），則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上的投影為$\sqrt{5}$．

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12．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ 2x-y-1≤0\\ x+y+1≥0\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=2x+y的最小值為（　　）
A．4B．-1C．-2D．-3

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2．設(shè){an}是公比負數(shù)的等比數(shù)列，a1=2，a3-4=a2，則a3=（　�。�
A．2B．-2C．8D．-8

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3．己知對所有實數(shù)x，不等式x2log2$\frac{2（a-1）}{a}$+2xlog2$\frac{2a}{a-1}$+log2$\frac{（a-1）^{2}}{4{a}^{2}}$＜0恒成立，求a的取值范圍．

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20．已知在一次全國數(shù)學(xué)競賽中，某市3000名參賽學(xué)生的初賽成績統(tǒng)計如圖所示．則在本次數(shù)學(xué)競賽中，成績在[80，90]上的學(xué)生人數(shù)為900．

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1．若x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-2y+1≤0}\\{2x-y+2≥0}\end{array}}\right.$，則Z=x2+y2的最小值為2．

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