Question

已知點(diǎn)P（x₀，y₀），⊙O：x²+y²=r²（r＞O），直線l：x₀x+y₀y=r²，有以下幾個(gè)結(jié)論：（1）若點(diǎn)P在⊙O上，則直線l與⊙O相切；（2）若點(diǎn)P在⊙O外，則直線l與⊙O相離；（3）若點(diǎn)P在⊙O內(nèi)，則直線l與⊙O相交；（4）無(wú)論點(diǎn)P在何處，直線l與⊙O恒相切，其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系

專題：直線與圓

分析：由條件求出圓心（0，0）到直線l：x₀x+y₀y=r²的距離d，把它和半徑作對(duì)比，可得直線和圓的位置關(guān)系．

解答： 解：由于圓心（0，0）到直線l：x₀x+y₀y=r²的距離為d=

|0+0-r2|

x02+y02

，
若點(diǎn)P在⊙O上，則x02+y02=r²，d=r，直線l與⊙O相切，故（1）正確；
若點(diǎn)P在⊙O外，則x02+y02＞r²，d＜r，直線l與⊙O相交，故（2）不正確；
若點(diǎn)P在⊙O內(nèi)，則x02+y02＜r²，d＞r，直線l與⊙O相離，故（3）不正確；
顯然，（4）無(wú)論點(diǎn)P在何處，直線l與⊙O恒相切，是不正確的，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．