若sin（α-
π
2
）=
3
5
，則cos（2π-2α）=
 
．
考點(diǎn)：二倍角的余弦,運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)可求cosα的值，由二倍角公式化簡(jiǎn)cos（2π-2α）即可求值．
解答： 解：∵sin（α-
π
2
）=-cosα=
3
5
，
∴cosα=-
3
5
，
∴cos（2π-2α）=cos2α=2cos2α-1=2×(-
3
5
)2-1=-
7
25
．
故答案為：-
7
25
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二倍角的余弦，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+a2x+2b-a3，當(dāng)x∈（-∞，-2）∪（6，+∞）時(shí)，f（x）＜0，當(dāng)∈（-2，6）時(shí)，f（x）＞0．
（1）求a、b的值；
（2）設(shè)F（x）=-
k
4
f（x）+4（k+1）x+2（6k-1），則當(dāng)k取何值時(shí)，函數(shù)F（x）的值恒為負(fù)數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）是冪函數(shù)，h（x）=ax-1，f（x）=h（x）-g（x），且函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（4，-
7
2
）和（1，1）兩點(diǎn)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，判斷函數(shù)在區(qū)間[-2，3]上是否存在最大值或最小值；若存在，求出對(duì)應(yīng)的最值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x），（x∈D），若同時(shí)滿足以下條件：
①f（x）在D上單調(diào)遞減或單調(diào)遞增；
②存在區(qū)間[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域是[a，b]（a＜b）．那么撐f（x）（x∈D）為閉函數(shù)．
（1）求閉函數(shù)f（x）=
x
符合條件②的區(qū)間[a，b]；
（2）判斷函數(shù)y=lnx+3x-6是不是閉函數(shù)，若是請(qǐng)找出區(qū)間[a，b]，若不是請(qǐng)說明理由；
（3）若y=（x-k）2，x∈（k，+∞）是閉函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：x+my+1=0與l2：mx+y+1=0
（1）當(dāng)l1⊥l2時(shí)，求m；
（2）當(dāng)l1∥l2時(shí)，求m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程
15
27-λ
+
16
36-λ
=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“x＞1”是“l(fā)n（ex+1）＞1”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、非充分非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：動(dòng)圓M與圓F：（x-1）2+y2=1內(nèi)切，且與直線l：x=-2相切，動(dòng)圓圓心 M的軌跡為曲線Γ
（1）求曲線Γ的方程；
（2）過曲線Γ上的點(diǎn) P（x0，2）引斜率分別為k1，k2的兩條直線l1、l2，直線l1、l2與曲線Γ的異于點(diǎn)P的另一個(gè)交點(diǎn)分別為A、B，若k1k2=4，試探究：直線AB是否恒過定點(diǎn)？若恒過定點(diǎn)，請(qǐng)求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)，若不恒過定點(diǎn)，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l上存在不同的三個(gè)點(diǎn)A，B，C，使得關(guān)于x的方程x2
OA
+x
OB
+
BC
=
0
（x∈R）有解（點(diǎn)O不在直線l上），則此方程的解集為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案