5．若$\overrightarrow a=（2，3），\overrightarrow b=（-2，4），\overrightarrow c=（-1，-2）$，求：
（1）$（\overrightarrow a-2\overrightarrow b）•\vec a$；
（2）$（\overrightarrow a-\overrightarrow b）•（\overrightarrow a+\vec b）$．

分析 利用數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算即可得出．

解答 解：（1）$\overrightarrow{a}-2\overrightarrow$=（6，-5）．
∴$（\overrightarrow a-2\overrightarrow b）•\vec a$=12-15=-3；
（2）$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$=（4，-1），$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$=（0，7）．
∴$（\overrightarrow a-\overrightarrow b）•（\overrightarrow a+\vec b）$=0-7=-7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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15．已知數(shù)列{an}滿足an+1=qan+2q-2（q為常數(shù)，|q|＜1），若a3，a4，a5，a6∈{-18，-6，-2，6，30}，則a1=（　　）
A．-2B．-2或126C．128D．0或128

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16．登山族為了了解某山高y（km）與氣溫x（°C）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了4次山高與相應(yīng)的氣溫，并制作了對照表：
氣溫x（°C）181310-1
山高y（km）24343864
由表中數(shù)據(jù)，得到線性回歸方程$\widehaty=-2x+\widehata（\widehata∈R）$，由此請估計(jì)出山高為72（km）處氣溫的度數(shù)為（　�。�
A．-10B．-8C．-4D．-6

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13．某衛(wèi)視綜藝節(jié)目中有一個(gè)環(huán)節(jié)叫“超級(jí)猜猜猜”，規(guī)則如下：在這一環(huán)節(jié)中嘉賓需要猜三道題目，若三道題目中猜對一道題目可得1分，若猜對2道題目可得3分，要是三道題目完全猜對可得6分，若三道題目全部猜錯(cuò)，則扣掉4分．如果嘉賓猜對這三道題目的概率分別為$\frac{2}{3}、\frac{1}{2}、\frac{1}{3}$，且三道題目之間相互獨(dú)立．求：某嘉賓在該“猜題”環(huán)節(jié)中所得分?jǐn)?shù)的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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20．已知各進(jìn)制數(shù)85（9），111111（2），1000（4），210（6）中，最大的數(shù)是210（6）．

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10．函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閧x|x≠0}，f（x）＞0．滿足f（x•y）=f（x）•f（y），且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，若m滿足f（log3m）+f（log${\;}_{\frac{1}{3}}$m）≤2f（1），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[1，3]B．（0，$\frac{1}{3}$]C．[0，$\frac{1}{3}$﹚∪（1，3]D．[$\frac{1}{3}$，1）∪（1，3]

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17．在△ABC中，角A，B，C對應(yīng)的邊分別為a，b，c，已知a=3，b=4，c=$\sqrt{37}$，則△ABC的最大內(nèi)角為（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{2}{3}$πC．$\frac{5π}{6}$D．$\frac{3}{4}$π

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14．等差數(shù)列{an}中，ap=q，aq=p．（p，q∈N，且p≠q）則ap+q=0．

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15．?dāng)?shù)列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{2{a}_{n}}{{a}_{n}+2}$（n∈N+）
（1）求a2，a3，a4，a5
（2）利用（1）的結(jié)論，猜想數(shù)列{an}的一個(gè)通項(xiàng)公式（不必證明）；
（3）利用（2）的結(jié)論，試用含有n的代數(shù)式表示an+1-an．

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