已知曲線C的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線L的參數(shù)方程是（t是參數(shù)）.
（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程和直線L參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程;
（2）若直線L與曲線C相交于M、N兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)m的值.

（1），；（2）．

解析試題分析：
解題思路：（1）利用極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程、普通方程的互化公式化簡(jiǎn)即可；（2）利用，求得圓心到直線的距離，再利用點(diǎn)到直線的距離公式求值.
規(guī)律總結(jié)：涉及直線與曲線的極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程的問(wèn)題，要注意先將極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程與直角坐標(biāo)方程的相互轉(zhuǎn)化，再利用有關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解.
試題解析：（1）曲線C的普通方程為      
直線L的普通方程為               
（2）因?yàn)榍�C：                    
所以，圓心到直線的距離是
                       
所以.
考點(diǎn)：1.極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程、普通方程的互化；2.弦長(zhǎng)公式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

圓:（為參數(shù)）的圓心坐標(biāo)為__________；直線:被圓所截得的弦長(zhǎng)為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知直線的參數(shù)方程為.以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸非負(fù)半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位，建立極坐標(biāo)系.設(shè)曲線的極坐標(biāo)方程為.當(dāng)直線與曲線相切時(shí)，則=         ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)直線的參數(shù)方程是(t為參數(shù))，曲線C的極坐標(biāo)方程是，則與曲線C相交的弦長(zhǎng)是           .  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知直線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），圓的參數(shù)方程為 ，（為參數(shù)）.
（1）求直線和圓的普通方程；
（2）若直線與圓有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

長(zhǎng)為3的線段兩端點(diǎn)A，B分別在x軸正半軸和y軸的正半軸上滑動(dòng)，，點(diǎn)P的軌跡為曲線C.
（1）以直線AB的傾斜角為參數(shù)，求曲線C的參數(shù)方程；
（2）求點(diǎn)P到點(diǎn)D距離的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程  
已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為。
（Ⅰ）把的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求與交點(diǎn)的極坐標(biāo)（）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在橢圓＝1上找一點(diǎn)，使這一點(diǎn)到直線x－2y－12＝0的距離最小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1，1)，傾斜角α＝.
(1)寫出直線l的參數(shù)方程；
(2)設(shè)l與圓x2＋y2＝4相交于兩點(diǎn)A、B，求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案