7．已知點(diǎn)A（1，1），點(diǎn)B（-2，5），則與$\overrightarrow{AB}$同方向的單位向量為$（-\frac{3}{5}，\frac{4}{5}）$．

分析 與$\overrightarrow{AB}$同方向的單位向量=$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$，即可得出．

解答 解：$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}$=（-3，4），
∴與$\overrightarrow{AB}$同方向的單位向量=$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$=$\frac{（-3，4）}{\sqrt{（-3）^{2}+{4}^{2}}}$=$（-\frac{3}{5}，\frac{4}{5}）$．
故答案為：$（-\frac{3}{5}，\frac{4}{5}）$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了單位向量的計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=（x-m）（ex-1）+x+1，m∈R．
（1）求f（x）在[0，1]上的最小值；
（2）若m為整數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0恒成立，求m的最大值．

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18．已知向量$\overrightarrow a=（\sqrt{3}，1），\overrightarrow b=（0，-1），\overrightarrow c=（k，\sqrt{3}）$，若$\overrightarrow a-2\overrightarrow b$與$\overrightarrow c$共線，則k的值為（　�。�
A．-3B．-1C．1D．3

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15．已知zi=i-1，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．實(shí)軸上B．虛軸上C．第一象限D．第二象限

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2．已知點(diǎn)F1與點(diǎn)F2是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{10}$=1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在直線l：x-$\sqrt{3}$y+8+2$\sqrt{3}$=0上，當(dāng)∠F1PF2取最大值時(shí)，$\frac{|P{F}_{1}|}{|P{F}_{2}|}$的比值是（　�。�
A．$\sqrt{2}+1$B．$\sqrt{3}+1$C．$\sqrt{2}-1$D．$\sqrt{3}-1$

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12．己知$\overrightarrow{a}$=（sinx，cos2x-sin2x），$\overrightarrow$=（cosx，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上的值域．

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19．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，an+1=3Sn（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=n•an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=Asin（x+φ）（A＞0）在x=$\frac{π}{3}$處取得最小值，則（　�。�
A．f（x+$\frac{π}{3}$）是奇函數(shù)B．f（x+$\frac{π}{3}$）是偶函數(shù)C．f（x-$\frac{π}{3}$）是奇函數(shù)D．f（x-$\frac{π}{3}$）是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．判斷方程$\frac{x}{4}$-cosx=0的根的個(gè)數(shù)．

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