【題目】已知f(x)=x3+3x2﹣mx+1在[﹣2,2]上為單調(diào)增函數(shù),則實(shí)數(shù)m的取值范圍為( )
A.m≤﹣3
B.m≤0
C.m≥﹣24
D.m≥﹣1
【答案】A
【解析】解:f(x)=x3+3x2﹣mx+1在[﹣2,2]上為單調(diào)增函數(shù), f′(x)=3x2+6x﹣m≥0在[﹣2,2]上恒成立,
即:m≤3x2+6x在[﹣2,2]上恒成立,
即m≤(3x2+6x)min ,
∵當(dāng)x=﹣1時(shí),(3x2+6x)min=﹣3,
故m的取值范圍是:m≤﹣3,
故選:A
根據(jù)原函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)函數(shù)符號(hào)的關(guān)系,將已知轉(zhuǎn)化f′(x)=3x2+6x﹣m≥0在[﹣2,2]上恒成立,即:m≤3x2+6x在[﹣2,2]上恒成立,即m≤(3x2+6x)min , 根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),求出函數(shù)的最值,可得答案.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知集合A={﹣1,1},B={m|m=x+y,x∈A,y∈A},則集合B等于( )
A.{﹣2,2}
B.{﹣2,0,2}
C.{﹣2,0}
D.{0}
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某部門(mén)為了了解青年人喜歡戶(hù)外運(yùn)動(dòng)是否與性別有關(guān),運(yùn)用2×2列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn),經(jīng)計(jì)算K2=7.069,則所得到的統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)論為:有( )把握認(rèn)為“喜歡戶(hù)外運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”. 附:(獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表)
P(K2≥k0) | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 3.841 | 5.024 | 6.636 | 7.879 | 10.828 |
A.0.1%
B.1%
C.99%
D.99.9%
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列有關(guān)命題的說(shuō)法中,正確的是( )
A.命題“若x2>1,則x>1”的否命題為“若x2>1,則x≤1”
B.命題“若α>β,則sinα>sinβ”的逆否命題為真命題
C.命題“x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是“x∈R,都有x2+x+1>0”
D.“x>1”是“x2+x﹣2>0”的充分不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】口袋內(nèi)裝有一些大小相同的紅球、白球和黒球,從中摸出1個(gè)球,摸出紅球的概率是0.42,摸出白球的概率是0.28,那么摸出黒球的概率是( )
A.0.42
B.0.28
C.0.3
D.0.7
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】觀(guān)察下列各式:32+42=52 , 52+122=132 , 72+242=252 , 92+402=412 , …,若a2+b2=c2 , 當(dāng)a=11時(shí),c的值為( )
A.57
B.59
C.61
D.63
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線(xiàn)l1:mx+3y+3=0,l2:x+(m﹣2)y+1=0,則“m=3”是“l(fā)1∥l2”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
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