【題目】如圖，四棱錐中，平面平面，為線段上一點(diǎn)，, 為的中點(diǎn).

（1）證明：平面；

（2）求三棱錐C-BMN的體積.

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】

（1）利用平面與平面平行判定，得到平面ENM平行平面PAB，結(jié)合平面與平面平行性質(zhì)，即可。（2）將該三棱錐轉(zhuǎn)化，利用余弦定理，并結(jié)合三角形面積計(jì)算公式，計(jì)算體積，即可。

（1）取BC的中點(diǎn)為E，聯(lián)結(jié)ME,NE，結(jié)合AD=3,且AM=2MD，可得MA=2，而BC=4,得到BE=2，結(jié)合AM平行BE，可得四邊形ABEM為平行四邊形， 結(jié)合性質(zhì)，得到ME平行AB，而N為PC的中點(diǎn)，結(jié)合三角形中位線定理，得到NE平行PB，結(jié)合平面與平面平行判定，得到平面ENM平行平面PAB，而MN包含在平面ENM，結(jié)合性質(zhì)，得到MN平面PAB。

（2）對(duì)三角形ABC而言，AC=3,AB=3,CB=4，利用余弦定理，得到
，結(jié)合

得到，所以，結(jié)合平面PAB垂直平面ABCD，而,得到三角形PAB為直角三角形，得到PA垂直平面ABCD，該三棱錐高為2，所以體積為

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2）若直線：與橢圓相交于，兩點(diǎn)，問軸上是否存在點(diǎn)，使得是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

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x

1

2

3

4

5

6

7

8

y

112

61

44.5

35

30.5

28

25

24

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，繪制了散點(diǎn)圖．

參考數(shù)據(jù)：（其中）

183.4

0.34

0.115

1.53

360

22385.8

參考公式：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：．

（1）觀察散點(diǎn)圖判斷，與哪一個(gè)適宜作為非原料成本y與生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量x的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y與x的回歸方程．

（3）試預(yù)測(cè)生產(chǎn)該產(chǎn)品10000件時(shí)每件產(chǎn)品的非原料成本.

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A. 甲選手的平均分有可能和乙選手的平均分相等

B. 甲選手的平均分有可能比乙選手的平均分高

C. 甲選手所有得分的中位數(shù)比乙選手所有得分的中位數(shù)低

D. 甲選手所有得分的眾數(shù)比乙選手所有得分的眾數(shù)高

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（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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