2．如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的俯視圖的周長為（　　）
A．7$+\sqrt{7}$B．4+4$\sqrt{3}$C．4+4$\sqrt{2}$D．6+2$\sqrt{2}$

分析 幾何體為三棱錐，且三棱錐的一側(cè)面垂直于底面，結(jié)合直觀圖求出俯視圖的周長．

解答 解：由三視圖知：幾何體為三棱錐，且三棱錐的一側(cè)面SAC⊥底面ABC，高為2，
底面ABC為等腰三角形，且AC=4，如圖所示：
∴該幾何體俯視圖ABC的周長是
L=AC+2BC=4+2×$\sqrt{{2}^{2}{+（2\sqrt{2}）}^{2}}$=4+4$\sqrt{3}$．
故選：B．

點評 本題考查了由三視圖求幾何體俯視圖的周長問題，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)P（x，y）是函數(shù)y=f（x）的圖象上一點，向量$\overrightarrow{a}$=（1，（x-3）3），$\overrightarrow$=（x-y-1，1），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$．?dāng)?shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，且f（a1）+f（a2）+…+f（a7）=14，則a1+a2+…+a7=（　�。�
A．0B．7C．14D．21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在某單位的職工食堂中，食堂每天以3元/個的價格從面包店購進面包，然后以5元/個的價格出售．如果當(dāng)天賣不完，剩下的面包以1元/個的價格賣給飼料加工廠．根據(jù)以往統(tǒng)計資料，得到食堂每天面包需求量的頻率分布直方圖如圖所示．食堂某天購進了90個面包，以x（單位：個，60≤x≤110）表示面包的需求量，T（單位：元）表示利潤．
（Ⅰ）求T關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（Ⅱ）求食堂每天面包需求量的中位數(shù)；
（Ⅲ）根據(jù)直方圖估計利潤T不少于100元的概率．

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10．廣東佛山某學(xué)校參加暑假社會實踐活動知識競賽的學(xué)生中，得分在[80，90）中的有16人，得分在[90，100]中的有4人，用分層抽樣的方法從得分在[80，100]的學(xué)生中抽取一個容量為5的樣本，將該樣本看成一個整體，從中任意選取2人，則其中恰有1人分?jǐn)?shù)不低于90的概率為（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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17．已知函數(shù)$f（x）=lnx-\frac{1}{2}a{x^2}+（{1-a}）x$，a∈R．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a=-2時，正實數(shù)x1，x2滿足f（x1）+f（x2）+x1x2=0，證明：${x_1}+{x_2}＞\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知曲線C1，C2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=2cosθ，$\sqrt{2}ρsin（θ-\frac{π}{4}）=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，射線θ=φ，$θ=φ+\frac{π}{4}$，$θ=φ-\frac{π}{4}$與曲線C1交于（不包括極點O）三點A，B，C．
（Ⅰ）求證：$|OB|+|OC|=\sqrt{2}|OA|$；
（Ⅱ）當(dāng)$φ=\frac{π}{12}$時，求點B到曲線C2上的點的距離的最小值．

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14．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1-x}{{1+{x^2}}}{e^x}$，若f（x1）=f（x2），且x1＜x2，關(guān)于下列命題：（1）f（x1）＞f（-x2）；（2）f（x2）＞f（-x1）；（3）f（x1）＞f（-x1）；（4）f（x2）＞f（-x2）．正確的個數(shù)為（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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11．已知集合A={x|2≤x＜7}，B={x|3＜x＜10}，C={x|x＜a}．
（1）求A∪B，（∁RA）∩B；
（2）若A∩C≠∅，求a的取值范圍．

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12．已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　　）
A．$\frac{25}{4}$πB．7πC．$\frac{29}{4}$πD．$\frac{31}{4}$π

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