Question

自行車(chē)保管站在某個(gè)星期日保管的自行車(chē)共有3 500輛次,其中變速車(chē)保管費(fèi)是每輛一次0.5元,一般車(chē)保管費(fèi)是每次一輛0.3元.

(1)若設(shè)一般車(chē)停放的輛次數(shù)為x,總的保管費(fèi)收入為y元,試寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若估計(jì)前來(lái)停放的3 500輛次自行車(chē)中,變速車(chē)的輛次不小于25%,但不大于40%,試求該保管站這個(gè)星期日收入保管費(fèi)總數(shù)的范圍.

Answer 1

思路分析:本題是一道函數(shù)應(yīng)用題,寫(xiě)解析式時(shí)不要忘記函數(shù)的定義域,要考慮自變量的取值必須使解析式有意義.然后再根據(jù)解析式列不等式求解.

解:(1)y=0.3x+0.5×(3 500-x)

=-0.2x+1 750(x是正整數(shù),0≤x≤3 500).

(2)若變速車(chē)的輛次不小于25%,但不大于40%,

則3 500×(1-40%)≤x≤3 500×(1-25%).

∴y_max=-0.2×3 500×(1-40%)+1 750=1 330,

y_min=-0.2×3 500×(1-25%)+1 750=1 225.

收入在1 225元至1 330元之間.