13．已知函數(shù)f（x）=ax2+2ax+1．x∈[-3，2]的最大值為4．求其最小值．

分析 求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，對(duì)a=0和a＜0兩類，求出函數(shù)的最值．

解答 解：當(dāng)a=0時(shí)，f（x）=1與已知不符．
當(dāng)a≠0時(shí)，f（x）的圖象為對(duì)稱軸是x=-1的拋物線上的一段．
當(dāng)a＜0時(shí)，4=f（-1）=-a+1．
∴a=-3，
此時(shí)最小值為f（2）=-23．
當(dāng)a＞0時(shí)，4=f（2）=8a+1，
∴a=$\frac{3}{8}$，此時(shí)最小值為f（-1）=$\frac{5}{8}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)最值的求法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱軸與區(qū)間的位置關(guān)系判斷出函數(shù)的單調(diào)性，從而確定出函數(shù)的最值在何處取到．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．y=$\frac{3+x+{x}^{2}}{1+x}$（x＞-1）的最小值是2$\sqrt{3}$-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．要得到函數(shù)y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象，只需將y=3sin2x圖象上所有的點(diǎn)（　　）
A．向左平行移動(dòng)$\frac{π}{3}$個(gè)單位長度B．向右平行移動(dòng)$\frac{π}{3}$個(gè)單位長度
C．向左平行移動(dòng)$\frac{π}{6}$個(gè)單位長度D．向右平行移動(dòng)$\frac{π}{6}$個(gè)單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．甲、乙、丙三人進(jìn)行射擊比賽，在一輪比賽中，甲、乙丙各射擊一發(fā)子彈，根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)資料知，甲擊中9環(huán)、10環(huán)的概率分別為0.3、0.2，乙中擊中9環(huán)、10環(huán)的概率分別為0.4、0.3，丙擊中9環(huán)、10環(huán)的概率分別為0.6、0.4，設(shè)甲、乙、丙射擊相互獨(dú)立，求：
（1）丙擊中的環(huán)數(shù)不超過甲擊中的環(huán)數(shù)的概率；
（2）求在一輪比賽中，甲、乙擊中的環(huán)數(shù)都沒有超過丙擊中的環(huán)數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若命題“?x∈R使ax2-2ax-3＞0”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-3，0]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)y=sin（πx+φ）-2cos（πx+φ）（0＜φ＜π）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則sin2φ=（　　）
A．$-\frac{4}{5}$B．$-\frac{3}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，E為棱AB上的一動(dòng)點(diǎn)．
（1）若E為棱AB的中點(diǎn)，
①求四棱錐B1-BCDE的體積   
②求證：面B1DC⊥面B1DE
（2）若BC1∥面B1DE，求證：E為棱AB的中點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列命題中，真命題是（　　）
A．“?x∈R，x2≥x”的否定為“?x∉R，x2≥x”
B．命題“若x=1，則x2=1”逆命題
C．“若$\sqrt{3}x（x≠0）$是有理數(shù)，則x為無理數(shù)”的逆否命題
D．“x＜-1”是“x2-1＞0”的必要不充分條件條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列命題中為真命題的是（　　）
A．命題“若x＞1，則x2＞1”的否命題
B．命題“若x＞y，則|x|＞y”的逆命題
C．若k＜5，則兩橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$與$\frac{x^2}{9-k}+\frac{y^2}{5-k}=1$有不同的焦點(diǎn)
D．命題“若方程x2+ky2=2表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則k的取值范圍為（0，1）”的逆否命題

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