【題目】己知直線l1:4x﹣3y+6=0和直線l2:x=﹣1,拋物線y2=4x上一動(dòng)點(diǎn)P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是( )
A.2
B.3
C.
D.

【答案】A
【解析】解:∵x=﹣1是拋物線y2=4x的準(zhǔn)線,∴P到x=﹣1的距離等于PF,

∵拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F(1,0)∴過(guò)P作4x﹣3y+6=0垂線,和拋物線的交點(diǎn)就是P,

∴點(diǎn)P到直線l1:4x﹣3y+6=0的距離和到直線l2:x=﹣1的距離之和的最小值

就是F(1,0)到直線4x﹣3y+6=0距離,

∴最小值= =2.

故答案為:A.

根據(jù)拋物線的定義可得,點(diǎn)P到直線l1:4x﹣3y+6=0的距離和到直線l2:x=﹣1的距離之和的最小值就是F(1,0)到直線4x﹣3y+6=0距離,利用點(diǎn)到直線的距離公式即可求出。

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足:

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A.
B.
C.
D.

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