【題目】用“斜二測(cè)”畫(huà)法畫(huà)出△ABC（A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB在x軸上）的直觀圖為△A′B′C′，則△A′B′C′的面積與△ABC的面積的比為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：將△A'B'C'放入銳角為45°的斜角坐標(biāo)系x'o'y'內(nèi)，如圖（1）所示，

過(guò)C'作C'D'⊥A'B'，垂足為D'，

將其還原為真實(shí)圖形，得到圖（2）的△ABC，

其中OA=O'A'，AB=A'B'，OC=2O'C'，

在△OC'D'中，O'C'= = CD，即CD= O'C'= OC，

∴△ABC的高等于OC

由此可得△ABC的面積S= ABOC，

∵直觀圖中△A'B'C'的面積為S= AB OC，

∴直觀圖和真實(shí)圖形的面積的比值等于 ，

所以答案是：C．

【考點(diǎn)精析】利用平面圖形的直觀圖和斜二測(cè)法畫(huà)直觀圖對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知要畫(huà)好對(duì)應(yīng)平面圖形的直觀圖，首先應(yīng)在原圖形中確定直角坐標(biāo)系，然后在此基礎(chǔ)上畫(huà)出水平放置的平面坐標(biāo)系；斜二測(cè)畫(huà)法的步驟：（1）平行于坐標(biāo)軸的線依然平行于坐標(biāo)軸；（2）平行于y軸的線長(zhǎng)度變半，平行于x，z軸的線長(zhǎng)度不變；（3）畫(huà)法要寫(xiě)好．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓 的長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)是拋物線 的焦點(diǎn)，且橢圓 的離心率是 .
（1）求橢圓 的方程；
（2）過(guò)點(diǎn) 的動(dòng)直線與橢圓 相交于 兩點(diǎn).若線段 的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 ，求直線 的方程.

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【題目】己知直線l1：4x﹣3y+6=0和直線l2：x=﹣1，拋物線y2=4x上一動(dòng)點(diǎn)P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是（ ）
A.2
B.3
C.
D.

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【題目】已知拋物線C：y=ax2（a＞0）的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為 ，且C上的兩點(diǎn)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）關(guān)于直線y=x+m對(duì)稱，并且 ，那么m= ．

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【題目】已知圓C的圓心在直線3x﹣y=0上且在第一象限，圓C與x相切，且被直線x﹣y=0截得的弦長(zhǎng)為2 ．
（1）求圓C的方程；
（2）若P（x，y）是圓C上的點(diǎn)，滿足 x+y﹣m≤0恒成立，求m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次趣味校園運(yùn)動(dòng)會(huì)的頒獎(jiǎng)儀式上,高一、高二、高三代表隊(duì)人數(shù)分別為120人、120人、n人.為了活躍氣氛,大會(huì)組委會(huì)在頒獎(jiǎng)過(guò)程中穿插抽獎(jiǎng)活動(dòng),并用分層抽樣的方法從三個(gè)代表隊(duì)中共抽取20人在前排就座,其中高二代表隊(duì)有6人.

(1)求n的值;

(2)把在前排就座的高二代表隊(duì)6人分別記為a,b,c,d,e,f,現(xiàn)隨機(jī)從中抽取2人上臺(tái)抽獎(jiǎng).求a和b至少有一人上臺(tái)抽獎(jiǎng)的概率;

(3)抽獎(jiǎng)活動(dòng)的規(guī)則是:代表通過(guò)操作按鍵使電腦自動(dòng)產(chǎn)生兩個(gè)[0,1]之間的均勻隨機(jī)數(shù)x,y,并按如圖所示的程序框圖執(zhí)行.若電腦顯示“中獎(jiǎng)”,則該代表中獎(jiǎng);若電腦顯示“謝謝”,則不中獎(jiǎng),求該代表中獎(jiǎng)的概率.

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【題目】在每年的春節(jié)后，某市政府都會(huì)發(fā)動(dòng)公務(wù)員參與到植樹(shù)綠化活動(dòng)中去．林業(yè)管理部門在植樹(shù)前，為了保證樹(shù)苗的質(zhì)量，都會(huì)在植樹(shù)前對(duì)樹(shù)苗進(jìn)行檢測(cè)．現(xiàn)從甲、乙兩種樹(shù)苗中各抽測(cè)了10株樹(shù)苗，量出它們的高度如下（單位：厘米）：

甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33；

乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46．

（1）畫(huà)出兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖，并根據(jù)莖葉圖對(duì)甲、乙兩種樹(shù)苗的高度作比較，寫(xiě)出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論；

（2）設(shè)抽測(cè)的10株甲種樹(shù)苗高度平均值為，將這10株樹(shù)苗的高度依次輸入，按程序框（如圖）進(jìn)行運(yùn)算，問(wèn)輸出的S大小為多少？并說(shuō)明S的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C的離心率為 ，且雙曲線C與斜率為2的直線l相交，且其中一個(gè)交點(diǎn)為P（﹣3，0）．
（1）求雙曲線C的方程及它的漸近線方程；
（2）求以直線l與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知元素為實(shí)數(shù)的集合滿足下列條件：①， ；②若，則．

（I）若，求使元素個(gè)數(shù)最少的集合；

（II）若非空集合為有限集，則你對(duì)集合的元素個(gè)數(shù)有何猜測(cè)？并請(qǐng)證明你的猜測(cè)正確．

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