已知n∈N*，且（-
1
4
）n＜（-
1
3
）n，則n的最小值是
 
．
考點(diǎn)：綜合法與分析法(選修）
專題：推理和證明
分析：利用n的取值，逐一驗(yàn)證得到結(jié)果．
解答： 解：n∈N*，且（-
1
4
）n＜（-
1
3
）n，
當(dāng)n=1時，-
1
4
＜-
1
3
，不成立．
當(dāng)n=2時，（-
1
4
）2＜（-
1
3
）2，即
1
16
＜
1
9
，成立．
所以最小的n為：2．
故答案為：2．
點(diǎn)評：本題考查推理與證明，分析法與綜合法的應(yīng)用，基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知互不相同的直線l，m，n與平面α，β，則下列敘述錯誤的是（　�。�
A、若m∥l，n∥l，則m∥n
B、若m∥α，n∥α，則m∥n
C、若m⊥α，n∥β，則α⊥β
D、若m⊥β，α⊥β，則m∥α或m?α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=loga
2
1-x
．
（1）求f（x）的定義域D及其零點(diǎn)；
（2）討論并證明函數(shù)f（x）在定義域D上的單調(diào)性；
（3）設(shè)g（x）=mx2-2mx+3，當(dāng)a＞1時，若對任意x1∈（-∞，-1]，存在x2∈[3，4]，使得f（x1）≤g（x2），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程為y=-
1
4
x2，則該拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）•f（x+2）=13，若f（1）=2，則f（2015）=（　�。�
A、0
B、2
C、
13
2
D、13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(a2-1)log2(x+2)，-2＜x≤0
ax2+1，x＞0
在（-2，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

工藝扇面是中國書畫一種常見的表現(xiàn)形式．某班級想用布料制作一面如圖所示的扇面．已知扇面展開的中心角為120°，外圓半徑為50cm，內(nèi)圓半徑為20cm．則制作這樣一面扇面需要的布料為
 
cm2（用數(shù)字作答，π取3.14）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：x+（4-k）y+1=0與l2：2x-2y+3=0平行，則k的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
1
x
，則下列說法正確的是（　�。�
A、f（x）是增函數(shù)
B、f（x）是減函數(shù)
C、f（x）是奇函數(shù)
D、f（x）是偶函數(shù)

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