已知函數(shù)的圖象過坐標原點O,且在點 處的切線的斜率是5.
（1）求實數(shù)的值；
（2）求在區(qū)間上的最大值；

解：（1）當時，
∴  ……… 2分
依題意  ∴    ∴   ……… 3分
又有
∴，   ……… 4分
（2）當時，
，令有，∴，。………  5分
當x變化時，與的變化情況如下表：


          		-1
          		（-1，0）
          		0
          		（0，）

          		（，1）
          		1

          		 
          		—
          		0
          		+
          		0
          		—
          		 

          		2
          		↘
          		 
          		↗
          		解析
          				
							
			
          
			
          
			
			
          
		
	

		

		





			
		
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)與函數(shù).
          （I）若的圖象在點處有公共的切線，求實數(shù)的值；
          （II）設，求函數(shù)的極值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設.
          （1）若在上存在單調遞增區(qū)間，求的取值范圍；
          （2）當時，在上的最小值為，求在該區(qū)間上
          的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          12分）已知函數(shù)，曲線在點M處的切線恰好與直線垂直
          （1）求實數(shù)的值
          （2）若函數(shù)的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知定義在R上的函數(shù)，其中a為常數(shù)．
          （I）若x=1是函數(shù)的一個極值點，求a的值；
          （II）若函數(shù)在區(qū)間（－1，0）上是增函數(shù)，求a的取值范圍；
          （III）若函數(shù)，在x=0處取得最大值，求正數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本題13分)
          已知f(x)＝lnx＋x2－bx.
          (1)若函數(shù)f(x)在其定義域內是增函數(shù)，求b的取值范圍；
          (2)當b＝－1時，設g(x)＝f(x)－2x2，求證函數(shù)g(x)只有一個零點．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
           若函數(shù)f(x)＝ax3－bx＋4，當x＝2時，函數(shù)f(x)有極值－.
          (1)求函數(shù)的解析式；
          (2)若關于x的方程f(x)＝k有三個根，求實數(shù)k的取值范圍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝log3(ax＋b)的部分圖象如圖所示．
          (1)求f(x)的解析式與定義域；
          (2)函數(shù)f(x)能否由y＝log3x的圖象平移變換得到；
          (3)求f(x)在[4,6]上的最大值、最小值．
          

			
          

			
          
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