一個三棱錐的三視圖均為全等的面積為1的等腰直角三角形，若該三棱錐的頂點均在一個球的表面上，則該球的體積為（　　）
A、
6
π
B、6π
C、8
6
π
D、24π
考點：球的體積和表面積,球內(nèi)接多面體
專題：
分析：三棱錐補成正方體，兩者的外接球是同一個，正方體的對角線就是球的直徑，即可求解球O的體積．
解答： 解：由題意，三棱錐補成正方體，兩者的外接球是同一個，正方體的對角線就是球的直徑，
∵三棱錐的三視圖均為全等的面積為1的等腰直角三角形，
∴側(cè)棱長為
2
，
∴正方體的對角線為
6
，
∴外接球的半徑為
6
2
，
∴球的體積為
4
3
π×(
6
2
)3=
6
π，
故選：A．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查球O的表面積，三棱錐轉(zhuǎn)化為正方體，兩者的外接球是同一個，以及正方體的對角線就是球的直徑是解題的關(guān)鍵所在．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，若該程序運行后輸出的值是
7
4
，則（　�。�
A、a=3B、a=4
C、a=5D、a=6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的參數(shù)方程為
x=2+
3
2
t
y=
1
2
t
(t為參數(shù))，若以O(shè)為極點，以x軸正半軸為極軸，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2=
12
3cos2θ+4sin2θ

（1）求直線l的極坐標(biāo)方程及曲線C的參數(shù)方程；
（2）求曲線C上的點到直線l的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1的右焦點到拋物線y2=4x的準(zhǔn)線的距離為（　　）
A、5B、4C、3D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，且
2
x
+
1
y
=1，若x+2y＞m2+2m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（0，2]
B、（0，2）
C、（-4，2）
D、（-2，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cosx（sinx+cosx）+ksin（x+
π
4
）sin（x-
π
4
）．
（1）當(dāng)k=2時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，
π
2
）內(nèi)的值域；
（2）tanα=
1
2
時，f（α）=
3
2
，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：y=
3
x，點P（x，y）是圓（x-2）2+y2=1上的動點，則點P到直線l的距離的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（2x+1）是偶函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象的對稱軸方程是（　�。�
A、x=1B、x=-1
C、x=2D、x=-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（2sinωx，cos2ωx-sin2ωx），
n
=（
3
cosωx，1），其中ω＞0，x∈R．若函數(shù)f（x）=
m
•
n
的最小正周期為π．
（Ⅰ）求ω的值．
（Ⅱ）在△ABC中，若f（B）=-2，BC=
3
，sinB=
3
sinA，求
BA
•
BC
的值．

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