6．已知tanα=$\frac{1}{4}$，求cosα，sinα的值．

分析 首先，根據(jù)正切化為正弦與余弦的比，然后，根據(jù)同角三角函數(shù)基本關(guān)系式進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵tanα=$\frac{1}{4}$，
∴$\frac{sinα}{cosα}=\frac{1}{4}$，
∴cosα=4sinα，
∵sin2α+cos2α=1，
∴sinα=±$\frac{\sqrt{17}}{17}$，cosα=$±\frac{4\sqrt{17}}{17}$．

點(diǎn)評(píng) 本題重點(diǎn)考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式等知識(shí)，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．化簡(jiǎn)：
（1）sin2$\frac{π}{16}$-cos2$\frac{π}{16}$；
（2）$\frac{2tan22.5°}{1-ta{n}^{2}22.5°}$；
（3）$\frac{tan\frac{5π}{24}}{1-ta{n}^{2}\frac{5π}{24}}$．

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13．已知A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x≤1或x≥5}，若A⊆B，求a的取值范圍．

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14．已知曲線(xiàn)C滿(mǎn)足方程$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=\sqrt{2t-1}}\end{array}\right.$，則曲線(xiàn)C上點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是$[\frac{1}{2}，+∞）$．

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1．已知100m=5，10n=2，求2m+n的值．

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11．已知集合A={x|y=$\sqrt{-{x}^{2}+4x-3}$}，B={y|y=$\sqrt{-{x}^{2}+4x-3}$}，C={（x，y）|y=x2-3x+2}，D={（x，y）|y=x-1}，求A∩B，A∪B，C∩D．

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18．求函數(shù)y=2sinxcos（$\frac{3}{2}$π+x）+$\sqrt{3}$cosxsin（π+x）+sin（$\frac{π}{2}$+x）cosx的周期和值域，并寫(xiě)出使函數(shù)y取得最大值的x的集合．

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15．設(shè)Sn是集合A={1，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{9}$，…，$\frac{1}{{3}^{n-1}}$}的含有3個(gè)元素的所有子集的元素和，則$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{S}_{n}}{{n}^{2}}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．若sinα+cosα=$\frac{3}{4}$，求|sin3α-cos3α|的值．

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