Question

在甲、乙兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)號為1，2，3，4，5的五個(gè)球，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出1個(gè)球，每個(gè)小球被取出的可能性相等．
（1）求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號為相鄰整數(shù)的概率；
（2）求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號之和和標(biāo)號之積都不小于5的概率．

Answer 1

（1）由題意知本題是一個(gè)古典概型，
設(shè)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出1個(gè)球，編號分別為x，y，用（x，y）表示抽取結(jié)果，
結(jié)果有以下25種：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5）；（2，1），
（2，2），（2，3），（2，4），（2，5）；（3，1），（3，2），（3，3），
（3，4），（3，5）；（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5）；
（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5）．
取出的兩個(gè)球上標(biāo)號為相鄰整數(shù)的結(jié)果有以下8種（1，2），（2，1），
（2，3），（3，2），（3，4），（4，3），（4，5），（5，4），
∴所求概率p=

8

25

．
即取出的兩個(gè)球上標(biāo)號為相鄰整數(shù)的概率是

8

25

．
（2）由題意知本題是一個(gè)古典概型，
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件數(shù)由上一問知是25，
滿足條件的事件是標(biāo)號之和和之積都不小于5的基本事件有（1，5），（2，3），（2，4），
（2，5），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（4，2），（4，3），
（4，4），（4，5），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5）共有17個(gè)，
∴所求概率p=

17

25

．
即取出的兩個(gè)球上標(biāo)號之和能被3整除的概率是

17

25

．