三角形三邊長為5，12，13，則它的外接圓圓心到頂點的距離為
13
2
13
2
．
分析：由勾股定理的逆定理，得出三角形是直角三角形，斜邊長為13恰好等于外接圓直徑，由此即可得到三角形的外接圓圓心到頂點的距離．
解答：解：∵三邊長為5、12、13，不妨設a=5，b=12，c=13
∴由a2+b2=132=c2，
得三角形是以C為直角的Rt△，它的外接圓圓心到頂點的距離就是外接圓的半徑R
∵Rt△ABC中，外接圓的半徑R=
1
2
c=
13
2

∴三角形的外接圓圓心到頂點的距離為
13
2

故答案為：
13
2
點評：本題給出三角形的三條邊的長度，求它的外接圓半徑．著重考查了勾股定理的逆定理和三角形的外接圓計算等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將三粒均勻的分別標有：1，2，3，4，5，6的正六面體骰子同時擲出，出現(xiàn)的數(shù)字分別為a，b，c，則a，b，c正好是直角三角形三邊長的概率是（　�。�
A、
1
6
B、
1
12
C、
1
36
D、
5
36

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

鈍角三角形三邊長分別為2，3，x，則x的取值范圍是
(1，
5
)∪(
13
，5)
(1，
5
)∪(
13
，5)
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將三粒均勻的分別標有：1，2，3，4，5，6的正六面體骰子同時擲出，出現(xiàn)的數(shù)字分別為a，b，c，則a，b，c正好是直角三角形三邊長的概率是（　　）
A．
1
6
B．
1
12
C．
1
36
D．
5
36

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將三粒均勻的分別標有：1，2，3，4，5，6的正六面體骰子同時擲出，出現(xiàn)的數(shù)字分別為a，b，c，則a，b，c正好是直角三角形三邊長的概率是（　�。�
A．
1
6
B．
1
12
C．
1
36
D．
5
36

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年浙江省臺州中學高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

將三粒均勻的分別標有：1，2，3，4，5，6的正六面體骰子同時擲出，出現(xiàn)的數(shù)字分別為a，b，c，則a，b，c正好是直角三角形三邊長的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

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