【題目】隨著高考制度的改革，某省即將實(shí)施“語數(shù)外+3”新高考的方案，2019年秋季入學(xué)的高一新生將面臨從物理（物）、化學(xué)（化）、生物（生）、政治（政）、歷史（歷）、地理（地）六科中任選三科（共20種選法）作為自己將來高考“語數(shù)外+3”新高考方案中的“3”某市為了順利地迎接新高考改革，在某高中200名學(xué)生中進(jìn)行了“學(xué)生模擬選科數(shù)據(jù)”調(diào)查，每個(gè)學(xué)生只能從表格中的20種課程組合中選擇一種學(xué)習(xí)模擬選課數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表：

為了解學(xué)生成績與學(xué)生模擬選課情況之問的關(guān)系，用分層抽樣的方法從這200名學(xué)生中抽取40人的樣本進(jìn)行分析

(1)從選擇學(xué)習(xí)物理且學(xué)習(xí)化學(xué)的學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，求這3人中至少有2人要學(xué)習(xí)生物的概率：

(2)從選擇學(xué)習(xí)物理且學(xué)習(xí)化學(xué)的學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，記這3人中要學(xué)習(xí)地理的人數(shù)為x，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1)(2)見解析

【解析】

(1)由題易知學(xué)習(xí)物理且學(xué)習(xí)化學(xué)的學(xué)生共有9人，學(xué)習(xí)生物的有4人，選3人至少兩個(gè)人選生物就是恰好2個(gè)人生物或3個(gè)人都是生物，可得結(jié)果;

(2)由題可得，選擇地理還有2人，所以可得X=0,1,2，求其概率和分布列以及期望.

解：(1)由題可知，樣本中選擇學(xué)習(xí)物理且學(xué)習(xí)化學(xué)的學(xué)生共有9人，其中還學(xué)習(xí)生物的有4人，則從選擇學(xué)習(xí)物理且學(xué)習(xí)化學(xué)的學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，這3人中至少有2人要學(xué)習(xí)生物的概率

.

(2)由題可知，樣本中選擇學(xué)習(xí)物理且學(xué)習(xí)化學(xué)的學(xué)生共有9人，其中還學(xué)習(xí)地理的有2人，則X可取0,1,2.

X

0

1

2

P

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形中，，點(diǎn)為線段中點(diǎn)，如圖3所示，將沿著翻折至（點(diǎn)不在平面內(nèi)），記線段中點(diǎn)為，若三棱錐體積的最大值為，則線段長度的最大值為___.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱中，，，，為的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上的一點(diǎn).

(1)若，求證: ;

(2)若，異面直線與所成的角為30°，求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠擬制造一個(gè)如圖所示的容積為36π立方米的有蓋圓錐形容器．

（1）若該容器的底面半徑為6米，求該容器的表面積；

（2）當(dāng)容器的高為多少米時(shí)，制造該容器的側(cè)面用料最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列，，且對(duì)任意n恒成立．

（1）求證：(n)；

（2）求證：(n)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班級(jí)在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中為全班學(xué)生設(shè)置了一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)以及參與獎(jiǎng)，各個(gè)獎(jiǎng)品的單價(jià)分別為：一等獎(jiǎng)元、二等獎(jiǎng)元、三等獎(jiǎng)元、參與獎(jiǎng)元，獲獎(jiǎng)人數(shù)的分配情況如圖，則以下說法不正確的是（ ）.

A. 獲得參與獎(jiǎng)的人數(shù)最多

B. 各個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)中參與獎(jiǎng)的總費(fèi)用最高

C. 購買每件獎(jiǎng)品費(fèi)用的平均數(shù)為元

D. 購買的三等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品件數(shù)是一、二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品件數(shù)和的二倍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】每年3月20日是國際幸福日,某電視臺(tái)隨機(jī)調(diào)查某一社區(qū)人們的幸福度．現(xiàn)從該社區(qū)群中隨機(jī)抽取18名,用“10分制”記錄了他們的幸福度指數(shù),結(jié)果見如圖所示莖葉圖,其中以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖,小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉．若幸福度不低于8.5分,則稱該人的幸福度為“很幸�！保�

(Ⅰ)求從這18人中隨機(jī)選取3人,至少有1人是“很幸福”的概率；

(Ⅱ)以這18人的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)整個(gè)社區(qū)的總體數(shù)據(jù),若從該社區(qū)(人數(shù)很多)任選3人,記表示抽到“很幸�！钡娜藬�(shù),求的分布列及．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為，若曲線與相交于、兩點(diǎn)．

（1）求的值；

（2）求點(diǎn)到、兩點(diǎn)的距離之積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在抽取彩票“雙色球”中獎(jiǎng)號(hào)碼時(shí)，有33個(gè)紅色球，每個(gè)球的編號(hào)分別為01，02，…，33.一位彩民用隨機(jī)數(shù)表法選取6個(gè)號(hào)碼作為6個(gè)紅色球的編號(hào)，選取方法是從下面的隨機(jī)數(shù)表中第1行第6列的數(shù)字3開始，從左向右讀數(shù)，則依次選出的第3個(gè)紅色球的編號(hào)為（ ）

49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64

57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

A.21B.32C.09D.20

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