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18．在平面直角坐標系xOy中，已知成$\overrightarrow{OA}$=（-1，t），$\overrightarrow{OB}$=（2，2），若∠ABO=90°，則實數t的值為（　　）
A．1B．-3C．$\frac{1}{3}$D．5

分析 根據平面向量的坐標表示，用向量$\overrightarrow{OA}$、$\overrightarrow{OB}$表示出$\overrightarrow{AB}$，用向量垂直數量積為0列出方程求出t的值．

解答 解：平面直角坐標系xOy中，$\overrightarrow{OA}$=（-1，t），$\overrightarrow{OB}$=（2，2），
∴$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OA}$=（3，2-t），
又∠ABO=90°，
∴$\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{OB}$，
∴$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{OB}$=3×2+2（2-t）=0，
解得t=5．
故選：D．

點評 本題考查了平面向量的坐標表示與數量積運算問題，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．某學校為了分析在一次數學競賽中甲、乙兩個班的數學成績，分別從甲、乙兩個班中隨機抽取了10個學生的成績，成績的莖葉圖如下：
（1）根據莖葉圖，計算甲班被抽取學生成績的平均值$\overline{x}$及方差s2
（2）若規(guī)定成績不低于90分的等級為優(yōu)秀，現從甲、乙兩個班級所抽取成績等級為優(yōu)秀的學生中，隨機抽取2人，求這兩個人恰好都來自甲班的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．函數y=sin（ωx+θ-$\frac{π}{6}$）的最小正周期為π，且其圖象向左平移$\frac{π}{6}$單位得到的函數為奇函數，則θ的一個可能值是（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．-$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{6}$D．-$\frac{π}{6}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知函數$f（x）=2cosxsin（x+\frac{π}{6}）+{cos^4}x-{sin^4}x$
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若$x∈[-\frac{π}{12}，\frac{π}{6}]$，求f（x）的最大值、最小值及相應的x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．圓的極坐標方程為ρ=2（cosθ+sinθ），則該圓的圓心極坐標是（　　）
A．$（{1，\frac{π}{4}}）$B．$（{\frac{1}{2}，\frac{π}{4}}）$C．$（\sqrt{2}，\frac{π}{4}）$D．$（{2，\frac{π}{4}}）$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．如圖，網絡紙的小正方形的邊長是1，粗線畫出的是一個幾何體的三視圖，其中正視圖為等邊三角形，則該幾何體的體積為$\frac{（4+π）\sqrt{3}}{6}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．二項式${（{\sqrt{x}-\frac{1}{{\sqrt{x}}}}）^{12}}$展開式中，x3的系數是（　　）
A．-495B．-220C．495D．220

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．設向量$\overrightarrow a，\vec b$滿足$|\overrightarrow a|=|\vec b|=1，|2\overrightarrow a-\vec b|=2$，則$|\overrightarrow a+\vec b|$=$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且atanC=2csinA．
（I） 求角C的大��；
（II） 求sinA+sinB的最大值．

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